如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，BO=6，CO=8．（1）...

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如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，BO=6，CO=8．

（1）判断△OBC的形状，并证明你的结论　　

（2）求BC的长　　

（3）求⊙O的半径OF的长.

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，BO=6，CO=8．
（1）判断△OBC的形状，并证明你的结论　　
（2）求BC的长　　
（3）求⊙O的半径OF的长.

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如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，BO=6，CO=8．
（1）判断△OBC的形状，并证明你的结论　　
（2）求BC的长　　
（3）求⊙O的半径OF的长.

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如图，、、分别与相切于、、，且，，．
判断的形状，并证明你的结论；
求的长；
求的半径的长．

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已知的内切圆与分别相切于点，若，如图1.
(1)判断的形状，并证明你的结论；
(2)设与相交于点，如图2，求的长.

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已知△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC分别相切于点D，E，F，若，如图①.
(1)判断△ABC的形状，并证明你的结论；
(2)设AE与DF相交于点M，如图②，AF＝2FC＝4，求AM的长．

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在△ABC中，分别以AB、BC为直径的⊙O₁、⊙O₂，交于另一点D．
（1）证明：交点D必在AC上；
（2）如图甲，当⊙O₁与⊙O₂半径之比为4：3，且DO₂与⊙O₁相切时，判断△ABC的形状，并求tan∠O₂DB的值；
（3）如图乙，当⊙O₁经过点O₂，AB、DO₂的延长线交于E，且BE=BD时，求∠A的度数．

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在△ABC中，分别以AB、BC为直径的⊙O₁、⊙O₂，交于另一点D．
（1）证明：交点D必在AC上；
（2）如图甲，当⊙O₁与⊙O₂半径之比为4：3，且DO₂与⊙O₁相切时，判断△ABC的形状，并求tan∠O₂DB的值；
（3）如图乙，当⊙O₁经过点O₂，AB、DO₂的延长线交于E，且BE=BD时，求∠A的度数．

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在△ABC中，分别以AB、BC为直径的⊙O₁、⊙O₂，交于另一点D．
（1）证明：交点D必在AC上；
（2）如图甲，当⊙O₁与⊙O₂半径之比为4：3，且DO₂与⊙O₁相切时，判断△ABC的形状，并求tan∠O₂DB的值；
（3）如图乙，当⊙O₁经过点O₂，AB、DO₂的延长线交于E，且BE=BD时，求∠A的度数．

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在△ABC中，分别以AB、BC为直径的⊙O₁、⊙O₂，交于另一点D．
（1）证明：交点D必在AC上；
（2）如图甲，当⊙O₁与⊙O₂半径之比为4：3，且DO₂与⊙O₁相切时，判断△ABC的形状，并求tan∠O₂DB的值；
（3）如图乙，当⊙O₁经过点O₂，AB、DO₂的延长线交于E，且BE=BD时，求∠A的度数．

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在△ABC中，分别以AB、BC为直径的⊙O₁、⊙O₂，交于另一点D．
（1）证明：交点D必在AC上；
（2）如图甲，当⊙O₁与⊙O₂半径之比为4：3，且DO₂与⊙O₁相切时，判断△ABC的形状，并求tan∠O₂DB的值；
（3）如图乙，当⊙O₁经过点O₂，AB、DO₂的延长线交于E，且BE=BD时，求∠A的度数．

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