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如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系（　）

A. EF=BE+CF　　 B. EF＞BE+CF　　 C. EF＜BE+CF　　 D. 不能确定

八年级数学单选题中等难度题

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试题解析

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如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证：EF=BE+CF．　　　　　　　　

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如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证：EF=BE+CF．　　　　　　　　

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如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证：EF=BE+CF．　　　　　　　　

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如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系（　　）
A.EF＞BE+CF B.EF=BE+CF C.EF＜BE+CF D.不能确定

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如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系是（　　）
A．EF=BE+CF　　　　 B．EF＞BE+CF　　　 C．EF＜BE+CF　　　　 D．不能确定

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如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系（　）
A．EF=BE+CF　　　 B．EF＞BE+CF
C．EF＜BE+CF　　 D．不能确定

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如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系（　）
A. EF=BE+CF　　 B. EF＞BE+CF　　 C. EF＜BE+CF　　 D. 不能确定

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如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于点E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（　　　）
A．EF＞BE+CF　　　　 B．EF=BE+CF　　　 C．EF＜BE+CF　　　　 D．不能确定

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如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 不能确定

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如图①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作BC平行线交AB、AC于E、F.
探究一：请写出图①中线段EF与BE、CF间的关系，并说明理由.
探究二：如图②，△ABC若∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线交于O，过点O作BC的平行线交AB于E，交AC于F.这时EF与BE、CF的关系又如何? 请直接写出关系式，不需要说明理由.
　　

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