函数,若对于区间[-3,2]上的任意x1,x2,都有 | f(x1)-f (x2)|≤ t,则实数t的最小值是( )
A.20 B.18 C.3 D.0
高二数学选择题简单题
函数,若对于区间[-3,2]上的任意x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤t,则实数t的最小值是( )
A.20 B.18 C.3 D.0
高二数学选择题简单题查看答案及解析
函数,若对于区间[-3,2]上的任意x1,x2,都有 | f(x1)-f (x2)|≤ t,则实数t的最小值是( )
A.20 B.18 C.3 D.0
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函数f(x)=x3-3x-1,若对于区间[-3,2]上的任意x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤t,则实数t的最小值是________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
函数f(x)=x3-3x,若对于区间[-3,2]上的任意x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤t,则实数t的最小值是
A. 20 B. 18 C. 3 D. 0
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
函数f(x)=x3-3x,若对于区间[-3,2]上的任意x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤t,则实数t的最小值是
A. 20 B. 18 C. 3 D. 0
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当m>0时,若对于区间[1,2]上的任意两个实数x1,x2,且x1<x2,都有,成立,求m的最大值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1,x2,均有
成立,则称函数在定义域D上满足利普希茨条件。对于函数满足利普希茨条件,则常数k的最小值应是 ( )
A.2 B.1 C. D.
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对于不等式,则对区间上的任意x都成立的实数t的取值范围是_______.
【答案】
【解析】
根据二次函数的单调性求出x2﹣3x+2在区间[0,2]上的最小值和最大值,把问题转化关于t的不等式组得答案.
∵x2﹣3x+2=,
∴当x∈[0,2]时,,(x2﹣3x+2)max=2.
∴.
∴对于不等式(2t﹣t2)≤x2﹣3x+2≤3﹣t2,对区间[0,2]上任意x都成立的实数t的取值范围是[﹣1,1﹣].
故答案为:[﹣1,1﹣].
【点睛】
本题考查函数恒成立问题,考查了不等式的解法,体现了数学转化思想方法,是基础题.二次不等式分含参二次不等式和不含参二次不等式;对于含参的二次不等式问题,先判断二次项系数是否含参,接着讨论参数等于0,不等于0,再看式子能否因式分解,若能够因式分解则进行分解,再比较两根大小,结合图像得到不等式的解集.
【题型】填空题
【结束】
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等差数列{an}的公差d≠0满足成等比数列,若=1,Sn是{}的前n项和,则的最小值为________.
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