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若函数f（x）满足：“对于区间（1，2）上的任意实数x1，x2（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|x2-x1|恒成立”，则称f（x）为优美函数．在下列四个函数中，优美函数是（ ）
A．f（x）=|x|
B．
C．f（x）=2
D．f（x）=x2高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当m＞0时，若对于区间[1，2]上的任意两个实数x1，x2，且x1＜x2，都有
,成立，求m的最大值.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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函数
，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，则实数t的最小值是( )A．20 B．18 C．3 D．0
高二数学选择题简单题查看答案及解析
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函数
，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都有 | f(x1)－f (x2)|≤ t，则实数t的最小值是( )A．20 B．18 C．3 D．0
高二数学选择题简单题查看答案及解析
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函数f(x)＝x3－3x－1，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，则实数t的最小值是________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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函数f（x）=x3-3x，若对于区间[-3，2]上的任意x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤t，则实数t的最小值是
A. 20 B. 18 C. 3 D. 0
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
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函数f（x）=x3-3x，若对于区间[-3，2]上的任意x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤t，则实数t的最小值是
A. 20 B. 18 C. 3 D. 0
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
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对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2∉[a，b]时，f（x2）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数．
（Ⅰ）判断函数f1（x）=|x-1|+|x-2|和f2（x）=x+|x-2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（Ⅱ）设f（x）是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）对一切t∈R恒成立，求实数x的取值范围；
（Ⅲ）若函数
是区间[-2，+∞）上的“平底型”函数，求m和n的值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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“若f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1,x2……xn，有
[f（x1）+f（x2）+……+f（xn）]≤f（）。”设f（x）=sinx在（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是( )
A．
B．
C．
D．
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已知定义域在R上的单调函数，存在实数x，使得对于任意的实数x1，x2总有f（xx1+xx2）=f（x）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（1）求x的值；
（2）若f（1）=1，且对于任意的正整数n，有an=
，bn=f（
）+1
（Ⅰ）若Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求Sn；
（Ⅱ）若Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，求Tn．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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的单调性；
,成立，求m的最大值.
，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，则实数t的最小值是( )
是区间[-2，+∞）上的“平底型”函数，求m和n的值． 
B．
C．
D．
，bn=f（
）+1