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已知函数f（x）=x3+ax2+bx-1在x=1处有极值-1．
（ I）求实数a，b的值；
（ II）求函数g（x）=ax+lnx的单调区间．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+3的单调递减区间为
，单调增区间为
和（1，+∞）．
（1）求f（x）的解析式
（2）若t∈R，试讨论关于x得方程f（x）=lnx+（2e-1）x2-（t+1）x+3的实数根的个数（e为自然数的底）高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2-lnx．（a∈R）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）已知曲线y=f（x）与直线y=x相切，求a．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=lnx，g（x）=
ax2+bx，
（1）当a=b=时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
（2）若b=2且h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间
（2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的取值范围；
（3）若对于任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本题满分16分）已知函数f（x）＝lnx，g（x）＝
ax2＋bx，a≠0.（Ⅰ）若b＝2，且h（x）＝f（x）－g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（Ⅱ）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1，C2于点M、N，求证：C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝
ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a∈R).（1）若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；
（2）当a≤0时，求f(x)的单调区间。
高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax2+bx，a≠0．
（Ⅰ）若b=2，且h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（Ⅱ）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1，C2于点M、N，证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然对数的底数，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间与极值；
（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+bx+1+lnx．
（Ⅰ）当a=b=-1时，求f（x）的单调递增区间和极值；
（Ⅱ）若f（x）在x=1，和x=处取得极值．（1）求f（x）的解析式；（2）若在[
，2]上存在x，使得f（x）≤m恒成立，求m的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，单调增区间为
和（1，+∞）．
ax2+bx，
ax2＋bx，a≠0.
ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a∈R).
，2]上存在x，使得f（x）≤m恒成立，求m的取值范围．