设且则这四个数中最大的是____________.

对于自然数数组，如下定义该数组的极差：三个数的最大值与最小值的差.如果的极差，可实施如下操作：若中最大的数唯一，则把最大数减2，其余两个数各增加1；若中最大的数有两个，则把最大数各减1，第三个数加2，此为一次操作，操作结果记为，其级差为.若，则继续对实施操作，…，实施次操作后的结果记为，其极差记为.例如：，.

（1）若，求和的值；

（2）已知的极差为且，若时，恒有，求的所有可能取值；

（3）若是以4为公比的正整数等比数列中的任意三项，求证：存在满足.

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对于自然数数组，如下定义该数组的极差：三个数的最大值与最小值的差.如果的极差，可实施如下操作：若中最大的数唯一，则把最大数减2，其余两个数各增加1；若中最大的数有两个，则把最大数各减1，第三个数加2，此为一次操作，操作结果记为，其级差为.若，则继续对实施操作，…，实施次操作后的结果记为，其极差记为.例如：，.

（1）若，求和的值；

（2）已知的极差为且，若时，恒有，求的所有可能取值；

（3）若是以4为公比的正整数等比数列中的任意三项，求证：存在满足.

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已知实数，满足给，中间插入5个数，这7个数构成以为首项，为末项的等差数列，则这7个数和的最大值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知数列的前项和，且.

(1)证明: 是等比数列；

(2)在和之间插入个数，使这个数成等差数列.记插入的个数的和为，求的最大值.

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．符号表示不超过的最大整数，

如，定义函数，设函数在区间上零点的个数记为图象交点的个数记为，则的值是________。

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符号表示不超过的最大整数，如，定义函数

，设函数在区间上零点的个数记为

图象交点的个数记为，则的值是________。

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