已知中, .点从点出发沿线段移动,同时点从点出发沿线段的延长线移动,点、移动的速度相同, 与直线相交于点.
(1)如图①,当点为的中点时,求的长;
(2)如图②,过点作直线的垂线,垂足为,当点、在移动的过程中,设, 是否为常数?若是请求出的值,若不是请说明理由.
(3)如图③,E为BC的中点,直线CH垂直于直线AD,垂足为点H,交AE的延长线于点M;直线BF垂直于直线AD,垂足为F;找出图中与BD相等的线段,并证明.
八年级数学判断题极难题
已知中, .点从点出发沿线段移动,同时点从点出发沿线段的延长线移动,点、移动的速度相同, 与直线相交于点.
(1)如图①,当点为的中点时,求的长;
(2)如图②,过点作直线的垂线,垂足为,当点、在移动的过程中,设, 是否为常数?若是请求出的值,若不是请说明理由.
(3)如图③,E为BC的中点,直线CH垂直于直线AD,垂足为点H,交AE的延长线于点M;直线BF垂直于直线AD,垂足为F;找出图中与BD相等的线段,并证明.
八年级数学判断题极难题查看答案及解析
在边长为10的等边中,点从点出发沿射线移动,同时点从点出发沿线段的延长线移动,点、移动的速度相同, 与直线相交于点.
(1)如图①,当点为的中点时,
(I)求证: ;(II)求的长;
(2)如图②,过点作直线的垂线,垂足为,当点、在移动的过程中,试确定的数量关系,并说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,是边长为的等边三角形,点在上且,点从点出发,向点运动,同时点从点出发,以相同的速度向点运动,当点到达点时,运动停止,和相交于点,连接,在此过程中线段长度的最小值是____.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
(12分)已知:如图,直线y=﹣x+4与x轴相交于点A,与直线y=x交于点P.
(1)求点P的坐标.
(2)动点F从原点O出发,以每秒1个单位的速度在线段OA上向点A作匀速运动,连接PF,设运动时间为t秒,△PFA的面积为S,求出S关于t的函数关系式.
(3)若点M是y轴上任意一点,点N是坐标平面内任意一点,若以O、M、N、P为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点N的坐标.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知菱形ABCD边长为4,,点E从点A出发沿着AD、DC方向运动,同时点F从点D出发以相同的速度沿着DC、CB的方向运动.
如图1,当点E在AD上时,连接BE、BF,试探究BE与BF的数量关系,并证明你的结论;
在的前提下,求EF的最小值和此时的面积;
当点E运动到DC边上时,如图2,连接BE、DF,交点为点M,连接AM,则大小是否变化?请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,菱形ABCD中,AB=6cm,∠ADC=60°,点E从点D出发,以1cm/s的速度沿射线DA运动,同时点F从点A出发,以1cm/s的速度沿射线AB运动,连接CE、CF和EF,设运动时间为t(s).
(1)当t=3s时,连接AC与EF交于点G,如图①所示,则AG= cm;
(2)当E、F分别在线段AD和AB上时,如图②所示,求证△CEF是等边三角形;
(3)当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时,如图③所示,若CE=cm,求t的值和点F到BC的距离.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
矩形中, ,以为边向上作正, 、分别交于、, ,两动点、运动速度分别为4、 ().
(1)的长为 ;
(2)若点从出发沿线段向运动,同时点从出发沿线段向点运动,设运动时间为,在运动过程中,以、、为顶点的三角形和以、、为顶点的三角形全等,求的运动速度;
(3)若点以(2)中的速度从点出发,同时点以原来的速度从点出发,逆时针沿四边形运动.问、会不会相遇?若不相遇,说明理由.若相遇,请求出经过多长时间、第一次在四边形的何处相遇?
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
在中,AB= 20cm,BC=16cm,点D为线段AB的中点,动点P以2cm/s的速度从B点出发在射线BC上运动,同时点Q以a cm/s(a>0且a≠2)的速度从C点出发在线段CA上运动,设运动时间为x秒.
(1)若AB=AC,P在线段BC上,求当a为何值时,能够使△BPD和△CQP全等?
(2)若,求出发几秒后,为直角三角形?
(3)若,当的度数为多少时,为等腰三角形?(请直接写出答案,不必写出过程).
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知,在△ABC中,∠B=∠C,AB=12cm,BC=10cm,点D是AB的中点,点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动,同时点Q在线段CA上以相同的速度由点C向点A运动,当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动.当△BPD和△CQP全等时,求点P运动的时间.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知一次函数的图像与x轴交于A(-6,0)与y轴相交于点B,动点P从A出发,沿x轴向x轴的正方向运动.
(1)求b的值,并求出△PAB为等腰三角形时点P的坐标;
(2)在点P出发的同时,动点Q也从点A出发,以每秒个单位的速度,沿射线AB运动,运动时间为t(s);
①点Q的坐标(用含t的表达式表示);
②若点P的运动速度为每秒k个单位,请直接写出当△APQ为等腰三角形时k的值.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析