在平面直角坐标系中，点和两个动点，满足，动点满足，，设动点的轨迹为.（1）求的值；（2）求...

在平面直角坐标系中，点和两个动点，满足，动点满足，，设动点的轨迹为.

（1）求的值；

（2）求轨迹的方程；

（3）证明：轨迹的任意两条互相垂直的切线的交点均在直线上.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知两点， ，动点满足，线段的中垂线交线段于点.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过点的直线与轨迹相交于两点，设点，直线的斜率分别为，问是否为定值？并证明你的结论.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

设,在平面直角坐标系中，已知向量，向量，动点的轨迹为.

（1）求轨迹的方程,并说明该方程所表示曲线的形状；

（2）已知,证明：存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹恒有两个交点，且为坐标原点），并求该圆的方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，点P是圆上一动点，x轴于点D.记满足的动点M的轨迹为Γ.

(1)求轨迹Γ的方程；

(2)已知直线与轨迹Γ交于不同两点A，B，点G是线段AB中点，射线OG交轨迹Γ于点Q，且.

①证明：

②求△AOB的面积S(λ)的解析式，并计算S(λ)的最大值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.

（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;

（2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;

(3)已知,设直线与圆C:(1<R<2)相切于A₁,且与轨迹E只有一个公共点B₁,当R为何值时,|A₁B₁|取得最大值?并求最大值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中有两定点，，若动点M满足，设动点M的轨迹为C。

（1）求曲线C的方程；

（2）设直线交曲线C于A、B两点，交直线于点D，若，证明：D为AB的中点。

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中有两定点，，若动点M满足，设动点M的轨迹为C。

（1）求曲线C的方程；

（2）设直线交曲线C于A、B两点，交直线于点D，若，证明：D为AB的中点。

高三数学解答题简单题查看答案及解析

(本题满分12分)在平面直角坐标系中，的两个顶点的坐标分别为，平面内两点同时满足一下条件：①；②；③

（1）求的顶点的轨迹方程；

（2）过点的直线与（1）中的轨迹交于两点，求的取值范围。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本题满分12分)在平面直角坐标系中，的两个顶点的坐标分别为，平面内两点同时满足一下条件：①；②；③

（1）求的顶点的轨迹方程；

（2）过点的直线与（1）中的轨迹交于两点，求的取值范围。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在直角坐标系中,的两个顶点坐标分别为,平面内两点同时满足下列条件:

则的另一个顶点的轨迹方程为________

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析