七年级数学选择题中等难度题
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,△ABC以C为中心旋转到△A′BC
的位置,顶点B在斜边A′B′上,A′C与AB相交于D,交∠BDC.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中,AB=AC,∠ACB =∠ABC,CG⊥BA交BA的延长线于点G,一等腰三角板按如图27-1所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边
在一条直线上,另一条直角边恰好经过点B。
(1)在图24-1中请你通过观察,测量BF与CG的长度,猜想并写出BF与CG满足的数量关系,然后说明你的猜想。
(2)当三角尺沿AC方向平移到图24-2所在的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另
一条直角边交BC边于点D,过点D作DE⊥BA于点E,此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度,猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系,然后说明你的猜想。
(提示:过点D作DH⊥CG,可得四边形EDHG是长方形,而且∠HDC=∠ABC,ED=GH)
(3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向继续平移到图24-3所示的位置(点F在线段AC上,
且点F与点C不重合)时,试猜想DE、DF与CG之间满足的数量关系?(不用说明理由)
【解析】本题利用等腰直角三角形的性质及全等三角形的判定和性质求解
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,AB=5,且AC在直线1上,将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①,可得到点P1,将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②,可得到点P2,将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③,可得到点P3,…,按此规律继续旋转,得到点P2018为止,则AP2018=___.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本题10分)△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=2.现将一块三角板的直角顶点放在AB的中点D处,两直角边分别与直线AC、直线BC相交于点E、F.我们把DE⊥AC时的位置定为起始位置(如图1),将三角板绕点D顺时针方向旋转一个角度α (0°<α<90°).
(1)在旋转过程中,当点E在线段AC上,点F在线段BC上时(如图2),
①试判别△DEF的形状,并说明理由;
②判断四边形ECFD的面积是否发生变化,并说明理由.
(2)设直线ED交直线BC于点G,在旋转过程中,是否存在点G,使得△EFG为等腰三角形?若存在,求出CG的长,若不存在,说明理由;
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在正方形网格中,每一小正方形的边长为1,格点△ABC(三个顶点在相应的小正方形的顶点处)在如图所示的位置,小刚在网格中画出了△ABC绕格点P顺时针旋转90°之后的对应△A1B1C1(点A1对应点4),连接AB1、B1C,请问小刚的画图对吗?AB1C的面积为多少? ( )
A. 对,2 B. 对,3 C. 不对,2 D. 不对,3
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图甲的位置时,试说明:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图乙的位置时,试说明:DE=AD-BE;
(3)当直线MN绕点C旋转到图丙的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
(2014秋•南京校级期末)如图2,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=b,BC=a.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°,点B旋转到点B′,点A旋转到点A′.
(1)在图中画出旋转后的图形;
(2)联结BB′,求△BB′A′的面积(用a、b的代数式表示).
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图①方式放置,固定三角板A′B′C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置,AB与A′C交于点E,AC与A′B′交于点F,AB与A′B′相交于点O.
(1)求证:△BCE≌△B′CF;
(2)当旋转角等于30°时,AB与A′B′垂直吗?请说明理由.
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