（9分）如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD＝CE，AD与BE相...

（9分）如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD＝CE，AD与BE相交于点F．

（1）试说明△ABD≌△BCE；

（2）求的度数．

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如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．(1)试说明：△ABD≌△BCE． (2)△AEF与△ABE相似吗?请说明理由．

(3)试说明：BD²=AD·DF．

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如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，BD=CE，AD与BE相交于点F．

1.试说明：△ABD≌△BCE

2.△AEF与△ABE相似吗?请说明理由．

3.试说明：BD²=AD·DF

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如图所示，已知：⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.

(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.

(2)⊿AEF与⊿BEA相似吗?说说你的理由.

(3)等式成立吗?请说明理由.

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如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F。

（1）试说明△ABD≌△BCE；

（2）△AEF与△ABE相似吗？说说你的理由；

（3）BD²=AD·DF成立吗？若成立，请说明理由。

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如图，分别以△ABC 的边 AB，AC 向外作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE，线段 BE 与 CD 相交于点 O，连接 OA．

(1)求证：BE＝DC；

(2)求∠BOD 的度数；

(3)求证：OA 平分∠DOE．

(4)猜想线段 OA、OB、OD 的数量关系，并证明．

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如图，△ABC中，AB=AC，△ABD和△ACE分别是以AB、AC为斜边的等腰直角三角形，BE、CD相交于点F.求证：AF⊥BC.

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如图，△ABC中，AB=AC，△ABD和△ACE分别是以AB、AC为斜边的等腰直角三角形，BE、CD相交于点F.求证：AF⊥BC.

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如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形？

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形，并说明理由．

（3）当△ABC满足什么条件时，边形ADEF是菱形，并说明理由．

（4）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形，不要说明理由．

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如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30⁰，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为平行四边形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA.其中正确结论的序号是：（▲）

A、②④            B、①③

C、②③④          D、①②③④

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