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（类型A）已知函数f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）设函数f（x）在区间
内是减函数，求a的取值范围．
（类型B）已知函数f（x）=x3-ax+1，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）设函数f（x）在区间内是减函数，求a的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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函数f（x）=x3+ax2+x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则实数a=________．
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已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，则b=________．
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若函数f（x）=x3+ax2-2x+5在区间（
）上既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，则实数a的取值范围是________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．[﹣
，] B．（﹣，） C．（﹣∞，﹣
）∪（，+∞） D．（﹣∞，﹣）∩（，+∞）高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是
A．
B．
C．
D．
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设函数y=x3+ax2+bx+c的图象如图所示，且与y=0在原点相切，若函数的极小值为－4，（1）求a、b、c的值；（2）求函数的递减区间．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+x-1．
（Ⅰ）当a=-2时，求函数f（x）的极大值与极小值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调区间．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D． 高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
内是减函数，求a的取值范围．
）上既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，则实数a的取值范围是________． 
，
B．
D．
设函数y=x3+ax2+bx+c的图象如图所示，且与y=0在原点相切，若函数的极小值为－4，（1）求a、b、c的值；（2）求函数的递减区间．
