阅读并补充下面推理过程:(1)
如图1,已知点A是BC外一点,连接AB,AC.
求∠BAC+∠B+∠C的度数.
【解析】
过点A作ED∥BC,所以∠B= ,∠C= .
又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°.
所以∠B+∠BAC+∠C=180°.
方法运用:(2)如图2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度数.
深化拓展:(3)已知AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ADC=70°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在AB与CD两条平行线之间.
І.如图3,点B在点A的左侧,若∠ABC=60°,则∠BED的度数为 °.
Ⅱ.如图4,点B在点A的右侧,且AB<CD,AD<BC.若∠ABC=n°,则∠BED的度数为 °.(用含n的代数式表示)
七年级数学解答题中等难度题
阅读理解
如图1,已知点A是BC外一点,连接AB,AC,求∠BAC+∠B+∠C的度数.
(1)阅读并补充下面推理过程
【解析】
过点A作ED∥BC
∴∠B=∠ ,∠C=∠ .
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°(平角定义)
∴∠B+∠BAC+∠C=180°
从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将∠BAC,∠B,∠C“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决
(2)如图2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度数.
小明受到启发,过点C作CF∥AB如图所示,请你帮助小明完成解答:
(3)已知AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ADC=70°.BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在AB与CD两条平行线之间.
①如图3,点B在点A的左侧,若∠ABC=60°,则∠BED的度数为 °.
②如图4,点B在点A的右侧,且AB<CD,AD<BC.若∠ABC=n°,则∠BED的度数为 °(用含n的代数式表示)
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
课题学习:平行线的“等角转化”功能.阅读理【解析】
如图1,已知点A是BC外一点,连接AB,AC.求∠BAC+∠B+∠C的度数.
(1)阅读并补充下面推理过程.
【解析】
过点A作ED∥BC,所以∠B= ,∠C= .
又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°.
所以∠B+∠BAC+∠C=180°.
解题反思:从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将∠BAC,∠B,∠C“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.
方法运用:
(2)如图2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度数.
深化拓展:
(3)已知AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ADC=70°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在AB与CD两条平行线之间.
请从下面的A,B两题中任选一题解答,我选择 题.
A.如图3,点B在点A的左侧,若∠ABC=60°,则∠BED的度数为 °.
B.如图4,点B在点A的右侧,且AB<CD,AD<BC.若∠ABC=n°,则∠BED度数为 °.(用含n的代数式表示)
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课题学习:平行线的“等角转化”功能.阅读理【解析】
如图1,已知点A是BC外一点,连接AB,AC.求∠BAC+∠B+∠C的度数.
(1)阅读并补充下面推理过程.
【解析】
过点A作ED∥BC,所以∠B= ,∠C= .
又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°.
所以∠B+∠BAC+∠C=180°.
解题反思:从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将∠BAC,∠B,∠C“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.
方法运用:
(2)如图2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度数.
深化拓展:
(3)已知AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ADC=70°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在AB与CD两条平行线之间.
请从下面的A,B两题中任选一题解答,我选择 题.
A.如图3,点B在点A的左侧,若∠ABC=60°,则∠BED的度数为 °.
B.如图4,点B在点A的右侧,且AB<CD,AD<BC.若∠ABC=n°,则∠BED度数为 °.(用含n的代数式表示)
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阅读并补充下面推理过程:(1)
如图1,已知点A是BC外一点,连接AB,AC.
求∠BAC+∠B+∠C的度数.
【解析】
过点A作ED∥BC,所以∠B= ,∠C= .
又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°.
所以∠B+∠BAC+∠C=180°.
方法运用:(2)如图2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度数.
深化拓展:(3)已知AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ADC=70°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在AB与CD两条平行线之间.
І.如图3,点B在点A的左侧,若∠ABC=60°,则∠BED的度数为 °.
Ⅱ.如图4,点B在点A的右侧,且AB<CD,AD<BC.若∠ABC=n°,则∠BED的度数为 °.(用含n的代数式表示)
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已知:如图,AB∥CD,∠A = ∠D,试说明 AC∥DE 成立的理由.
下面是彬彬同学进行的推理,请你将彬彬同学的推理过程补充完整。
【解析】
∵ AB ∥ CD (已知)
∴ ∠A = (两直线平行,内错角相等)
又∵ ∠A = ∠D( )
∴ ∠ = ∠ (等量代换)
∴ AC ∥ DE ( )
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
(8分)如图,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数,下面给出了求∠AGD的度数的过程,将此补充完整并在括号里填写依据.
解∵EF∥AD(已知)
∴∠2= ( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3(等式性质或等量代换)
∴AB∥ ( )
∴∠BAC+ =180°( )
又∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD= ( )
七年级数学计算题中等难度题查看答案及解析
把下面推理过程补充完整,在括号内注明理由:
已知:如图,BC//EF,AB=DE,BC=EF,试说明∠C=∠F;
【解析】
∵BC//EF(已知)
∴∠ABC=∠__________ _________________________
在△ABC与△DEF中,
∵
∴△ABC≌△DEF _______
∴∠C=∠F ____________________________
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知AD⊥BC于D,BG⊥BC于G,AE=AF,说明AD平分∠BAC,下面是小颖的解答过程,请补充完整。
【解析】
∵AD⊥BC,BG⊥BC(已知)
∴∠4=∠5=90°(垂直定义)
∴__________∥____________( )
∴∠2=_______________( )
∠1=_____________( )
又∵AE=AF(已知)
∴∠3=_____________( )
∴∠1=∠2(等量代换)
∴AD平分∠BAC(角平分线定义)
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
填写推理理由,将过程补充完整:
如图,已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,AD平分∠BAC.求证:∠E=∠1.
证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),
∴∠ADC=∠EFC=90°(垂直的定义).
∴____________(_____________).
∴∠1=_____(_____________),
∠E=_____(_______________).
又∵AD平分∠BAC(已知),
∴_____=________.
∴∠1=∠E(等量代换).
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填写推理理由,将过程补充完整:
如图,已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,AD平分∠BAC.求证:∠E=∠1.
证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),
∴∠ADC=∠EFC=90°(垂直的定义).
∴____________(_____________).
∴∠1=_____(_____________),
∠E=_____(_______________).
又∵AD平分∠BAC(已知),
∴_____=________.
∴∠1=∠E(等量代换).
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