阅读理解
如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1）阅读并补充下面推理过程
【解析】
过点A作ED∥BC
∴∠B=∠ ，∠C=∠ ．
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°（平角定义）
∴∠B+∠BAC+∠C=180°
从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决
（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．
小明受到启发，过点C作CF∥AB如图所示，请你帮助小明完成解答：
（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°．BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．
①如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为 °．
②如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED的度数为 °（用含n的代数式表示）
七年级数学解答题中等难度题
阅读理解
如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1）阅读并补充下面推理过程
【解析】
过点A作ED∥BC
∴∠B=∠ ，∠C=∠ ．
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°（平角定义）
∴∠B+∠BAC+∠C=180°
从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决
（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．
小明受到启发，过点C作CF∥AB如图所示，请你帮助小明完成解答：
（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°．BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．
①如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为 °．
②如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED的度数为 °（用含n的代数式表示）
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理【解析】
如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1）阅读并补充下面推理过程．
【解析】
过点A作ED∥BC，所以∠B= ，∠C= ．
又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．
所以∠B+∠BAC+∠C=180°．
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
方法运用：
（2）如图2,已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．
深化拓展：
（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．
请从下面的A，B两题中任选一题解答，我选择 题．
A．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为 °．
B．如图4,点B在点A的右侧,且AB＜CD，AD＜BC.若∠ABC=n°，则∠BED度数为 °．（用含n的代数式表示）
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课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理【解析】
如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1）阅读并补充下面推理过程．
【解析】
过点A作ED∥BC，所以∠B= ，∠C= ．
又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．
所以∠B+∠BAC+∠C=180°．
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
方法运用：
（2）如图2,已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．
深化拓展：
（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．
请从下面的A，B两题中任选一题解答，我选择 题．
A．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为 °．
B．如图4,点B在点A的右侧,且AB＜CD，AD＜BC.若∠ABC=n°，则∠BED度数为 °．（用含n的代数式表示）
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
阅读并补充下面推理过程：（1）
如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．
求∠BAC+∠B+∠C的度数．
【解析】
过点A作ED∥BC，所以∠B= ，∠C= ．
又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．
所以∠B+∠BAC+∠C=180°．
方法运用：（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．
深化拓展：（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．
І．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为 °．
Ⅱ．如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED的度数为 °．（用含n的代数式表示）
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已知：如图，AB∥CD，∠A = ∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由.
下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。
【解析】
∵ AB ∥ CD （已知）
∴ ∠A = （两直线平行，内错角相等）
又∵ ∠A = ∠D（ ）
∴ ∠ = ∠ （等量代换）
∴ AC ∥ DE （ ）
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（8分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数，下面给出了求∠AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据．
解∵EF∥AD（已知）
∴∠2= （ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等式性质或等量代换）
∴AB∥ （ ）
∴∠BAC+ =180°（ ）
又∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD= （ ）
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把下面推理过程补充完整，在括号内注明理由：
已知：如图，BC//EF，AB=DE，BC=EF，试说明∠C=∠F；
【解析】
∵BC//EF（已知）
∴∠ABC=∠__________ _________________________
在△ABC与△DEF中，
∵
∴△ABC≌△DEF _______
∴∠C=∠F ____________________________
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知AD⊥BC于D，BG⊥BC于G，AE＝AF，说明AD平分∠BAC，下面是小颖的解答过程，请补充完整。
【解析】
∵AD⊥BC，BG⊥BC（已知）
∴∠4＝∠5＝90°（垂直定义）
∴__________∥____________（ ）
∴∠2＝_______________（ ）
∠1＝_____________（ ）
又∵AE＝AF（已知）
∴∠3＝_____________（ ）
∴∠1＝∠2（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线定义）
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
阅读下列推理过程，在括号中填写理由．
已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．
求证：DF平分∠BDE
证明：∵AE平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（ ）
∵AC∥DE（已知）
∴∠1=∠3（ ）
故∠2=∠3（ ）
∵DF∥AE（ ）
∴∠2=∠5（ ）
∴∠3=∠4（ ）
∴DE平分∠BDE（ ）
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
阅读下列推理过程，在括号中填写理由． 已知：如图，点D，E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE
证明：∵AE平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（________）
∵AC∥DE（已知）
∴∠1=∠3（________）
故∠2=∠3（________）
∵DF∥AE（已知）
∴∠2=∠5（________）
∴∠3=∠4（________）
∴DE平分∠BDE（________）
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