请从以下三个等式中，选出一个等式填在横线上，并加以证明．等式：AB=CD，∠A=∠C，∠A...

请从以下三个等式中，选出一个等式填在横线上，并加以证明．

等式：AB=CD，∠A=∠C，∠AEB=∠CFD，

已知：AB∥CD，BE=DF，　　　　 ．

求证：△ABE≌△CDF．

证明：

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如图，请在下列三个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，填在已知条件的横线上，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明。

关系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C。

已知：在四边形ABCD中，________，________．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

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如图，在▱ABCD中，连接对角线BD，BE平分∠ABD交AD于点E，DF平分∠BDC交BC于点F．

（1）求证：△AEB≌△CFD；

（2）若BD=BA，试判断四边形DEBF的形状，并加以证明．

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如图AC交BD于点O，请你从三项中选出两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明.　 ①OA=OC　　 ②OB=OD　　　 ③AB∥CD

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如图，AC交BD于点O，请你从三项中选出两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明.

①OA=OC　　 ②OB=OD　　　 ③AB∥CD

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（7分）如图AC交BD于点O，请你从三项中选出两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明． ①OA=OC　　 ②OB=OD　　　 ③AB∥CD

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如图，在△ABC和△DCB中，下面有三个条件，请你以其中两个为题设，第三个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．

①AB=DC；②AC = DB；③∠ABC=∠DCB．

已知：

求证：

证明：

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已知：如图，点B、F、E、C在同一条直线上，AB∥CD，且AB=CD，BF=CE．

求证：∠AEB=∠DFC．

证明：∵AB∥CD（已知），

∴∠B=∠C（　　　　　　　　　　　　　　　 ）．

∵BF=CE（已知），

∴BF+______=CE+______，即BE=CF．

在△ABE和△DCF中，

∵　　

∴△ABE≌△DCF（　　　　　　 ）．

∴∠AEB=∠DFC．

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如图，已知点C、F、E、B在一条直线上，CE=BF,DF = AE,∠CFD=∠BEA，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论.

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已知：△ABC是等边三角形．

（1）如图，点D在AB边上，点E在AC边上，BD＝CE，BE与CD交于点F． 试判断BF与CF的数量关系，并加以证明；

（2）点D是AB边上的一个动点，点E是AC边上的一个动点，且BD＝CE，BE与CD交于点F．若△BFD是等腰三角形，求∠FBD的度数．

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