一位同学在学会用字母表示数后，借助符号正确的描述了有理数的除法法则：a÷b=a×（b≠0）...

一位同学在学会用字母表示数后，借助符号正确的描述了有理数的除法法则：a÷b=a×（b≠0），请你用文字描述该法则________ .

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

有理数除法法则：

(1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的________，用字母表示为a÷b＝a·________(b≠0)；

(2)两个有理数相除，同号得________，异号得________，并把绝对值________．0除以任何一个不等于0的数，都得________．

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在数学学习过程中，自学是一种非常重要的学习方式。通过自学不仅可以获得新知，而且可以培养和锻炼我们的思维品质。请你通过自学解答下面的问题：

（1）填空：有理数除法的符号法则是：两数相除，同号得正，异号得负.

例如：我们可以根据有理数除法的符号法则解不等式： ，

【解析】
根据有理数除法的符号法则，有：

，或

解得： （1），或（2）

由（1）得： ，

由（2）得：

所以，原不等式的解集为 或.

问题：请用以上方法解不等式.

（2）解决含有绝对值符号的问题，通常根据绝对值符号里所含式子的正负性，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值符号的问题再解答.

例如：解不等式.

【解析】
①当，即时，原式化为：

，

解得，

此时，不等式的解集为；

②当，即时，原式化为：

，

解得，

此时，不等式的解集为；

综上可知，原不等式的解集为或.

问题：请用以上方法解不等式.

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阅读下面材料后，解答问题。

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：；等。那么如何求出它们的解集呢？

根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：

（1）若，，则；若，，则；

（2）若，，则；若，，则.

请解答下列问题：

（1）反之：①若则或 ；②若，则__________；

（2）根据上述规律，求不等式的解集.

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自学下面材料后，解答问题

分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式，如：；等那么如何求出它们的解集呢？

根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负其字母表达式为：

若，，则；若，，则

若，，则；若，，则

反之：若，则或

若，则______或______．

根据上述规律

求不等式的解集．

直接写出一个解集为或的最简分式不等式．

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有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的______.

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本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．

定义：am 与 an（a≠0，m、n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 am÷an ．

运算法则如下：am÷an=

根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：

（1）填空： = 　　 ，43÷45= 　　 ．

（2）如果 3x-1÷33x-4=，求出 x 的值．

（3）如果（x﹣1）2x+2÷（x﹣1）x+6=1，请直接写出 x 的值．

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本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．

定义：am 与 an（a≠0，m、n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 am÷an ．

运算法则如下：am÷an=

根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：

（1）填空： = 　　 ，43÷45= 　　 ．

（2）如果 3x-1÷33x-4=，求出 x 的值．

（3）如果（x﹣1）2x+2÷（x﹣1）x+6=1，请直接写出 x 的值．

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填空:

（1）乘积是1的两个数互为______;

（2）有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的______;

（3）两数相除，同号得______，异号得______，并把绝对值______，0除以任何一个不等于0的数都得______.

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先阅读下列第（1）题的解答过程

（1）解不等式

方法：根据“两数相除，同号为正”的有理数除法法则，将原不等式化为两个一次不等式去解；

【解析】
原不等式或

解得或

所以原不等式的解集：或

请仿照上面的解法中的一种方法解答下面的不等式：解不等式

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