如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠ABC＞60°，∠ABD=60°，且.求证：AB=B...

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠ABC＞60°，∠ABD=60°，且.求证：AB=BD+DC.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABD=60°，∠ABC >60°，2∠ADB=180°－∠BDC.

求证：AB=BD+DC.

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如图，已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外一点且∠ABD=60°，∠ADB=90°-∠BDC．求证：AC=BD+CD．

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如图，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延长BC，使CE=CD，连接DE，求证：BC+DC=AC．

思路点拨：

（1）由已知条件AB=AD，∠BAD=60°，可知：△ABD是　　　　 三角形；

（2）同理由已知条件∠BCD=120°得到∠DCE=　　　　　　　　 ，且CE=CD，可知　　　　　　 ；

（3）要证BC+DC=AC，可将问题转化为两条线段相等，即　　　　　　 =　　　　　　　　　 ；请你先完成思路点拨，再进行证明：

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如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE.G、F分别是DC与BE的中点.

（1）求证：DC=BE；

（2）当∠DAB=80°，求∠AFG的度数；

（3）若∠DAB=，则∠AFG与的数量关系是　　　　　　　　　　 ．

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如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE.G、F分别是DC与BE的中点.

（1）求证：DC=BE；

（2）当∠DAB=80°，求∠AFG的度数；

（3）若∠DAB=，则∠AFG与的数量关系是　　　　　　　　　　 ．

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE．求证：

（1）△ABD≌△ACE；

（2）∠ADE=∠AED．

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如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于D，E为AC上一点，AE＝AB,连接DE.

（1）求证：△ABD≌△AED；

（2）已知BD=5，AB=9，求AC长．

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如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，以AD为边作正方形ADEF，连结CF，CE．

（1）求证：△ABD≌△ACF；

（2）如果BD=AC，求证：CD=CE．

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如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，∠ADC＝60°，AD＝DC，连结AC、BD．在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边△BCE，连结AE．

（1）求证：BD＝AE；

（2）若AB＝3，BC＝4，求BD的长．

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