下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．请回答：该作图的依据是 ．

下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：

已知：直线l和l外一点P．（如图1）

求作：直线l的垂线，使它经过点P．

作法：如图2

（1）在直线l上任取两点A，B；

（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；

（3）作直线PQ．

所以直线PQ就是所求的垂线．

请回答：该作图的依据是_________________________________________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．

请回答：该作图的依据是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

九年级数学填空题简单题查看答案及解析

在数学课上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：

参考以上材料作图的方法，解决以下问题：

(1)以上材料作图的依据是　　　　 .

(3)已知：直线和外一点，

求作：，使它与直线相切。(尺规作图，不写做法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)

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在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程：

已知：直线l和l外一点P．

求作：直线l的垂线，使它经过点P．

作法：如图：（1）在直线l上任取两点A、B；

（2）分别以点A、B为圆心，AP，BP长为半径画弧，两弧相交于点Q；

（3）作直线PQ．

参考以上材料作图的方法，解决以下问题：

（1）以上材料作图的依据是：　　　　 ；

（2）已知，直线l和l外一点P，求作：⊙P，使它与直线l相切．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）

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下面是小西“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.

已知：直线l及直线l外一点P.

求作：直线PQ，使得PQ⊥l.

做法：如图，

①在直线l的异侧取一点K，以点P为圆心，PK长为半径画弧，交直线l于点A，B；

②分别以点A，B为圆心，大于AB的同样长为半径画弧，两弧交于点Q(与P点不重合)；

③作直线PQ，则直线PQ就是所求作的直线.

根据小西设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)

(2)完成下面的证明.

证明：∵PA=　　　　　　 ，QA=　　　　　　 ,

∴PQ⊥l(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )(填推理的依据).

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下面是小西“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.

已知：直线l及直线l外一点P.

求作：直线PQ，使得PQ⊥l.

做法：如图，

①在直线l的异侧取一点K，以点P为圆心，PK长为半径画弧，交直线l于点A，B；

②分别以点A，B为圆心，大于AB的同样长为半径画弧，两弧交于点Q(与P点不重合)；

③作直线PQ，则直线PQ就是所求作的直线.

根据小西设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)

(2)完成下面的证明.

证明：∵PA=　　　　　　 ，QA=　　　　　　 ,

∴PQ⊥l(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )(填推理的依据).

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下面是“经过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程．

已知：P为外一点．求作：经过P点的切线．作法：如图，（1）连结OP；（2）以OP为直径作圆，与交于C、D两点．（3）作直线PC、PD．则直线PC、PD就是所求作经过P点的切线．以上作图的依据是：_____．

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尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

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下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.

请回答：该作图依据是__________________________________________________．

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