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对于函数f（x）=x3+ax2-x+1的极值情况，3位同学有下列看法：
甲：该函数必有2个极值；
乙：该函数的极大值必大于1；
丙：该函数的极小值必小于1；
这三种看法中，正确的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d，当x=-3和x=1时，f（x）取得极值．
（1）求b，c的值；
（2）若函数f（x）的极大值大于20，极小值小于5，试求d的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（Ⅰ）如果函数g（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，g（-1））处的切线方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2对于任意x＞0恒成立，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（Ⅰ）如果函数g（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，g（-1））处的切线方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2对于任意x＞0恒成立，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（Ⅰ）如果函数g（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，g（-1））处的切线方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2对于任意x＞0恒成立，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（x+2）ln（x+1）-ax2-x（a∈R）,g（x）=ln（x+1）.
(1)若a=0，F(x)=f(x)-g(x),求函数F（x）的极值点及相应的极值.
(2)若对于任意x2>0，存在x1满足x1<x2且g(x1)=f(x2)成立，求a的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2-x+6，且
．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，3]上的最大值和最小值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3-log3（
-x），则对于任意实数a、b，a+b≠0，
取值的情况是（ ）
A．大于0
B．小于0
C．等于0
D．不确定高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3-log3（
-x），则对于任意实数a、b，a+b≠0，
取值的情况是（ ）
A．大于0
B．小于0
C．等于0
D．不确定高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2-x+2，（a∈R）
（1）若f（x）在（0，1）上是减函数，求a的最大值；
（2）若f（x）的单调递减区间是
，求函数y=f（x）图象过点（1，1）的切线与两坐标轴围成图形的面积． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
．
-x），则对于任意实数a、b，a+b≠0，
取值的情况是（ ）
-x），则对于任意实数a、b，a+b≠0，
取值的情况是（ ）
，求函数y=f（x）图象过点（1，1）的切线与两坐标轴围成图形的面积．