如图所示，图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m = 40kg...

如图所示，图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m = 40kg的小球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长

L′= 7.5m。整个装置绕竖直杆转 动，绳子与竖直方向成θ角。求：

(1) 要使θ =37°，试求该装置必须以多大角速度转动才行？

（2）此时绳的张力是多大？（g = 10m/s²，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）

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（10分）图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m = 40kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L′= 7.5m。整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成角。当θ =37°时，（g = 9.8m/s²，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求：

（1）绳子的拉力大小；

（2）该装置转动的角速度。

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（10分）图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m = 40kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L′= 7.5m。整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成角。当θ =37°时，（g = 9.8m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求：

（1）绳子的拉力大小；

（2）该装置转动的角速度。

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图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m＝40kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直平面内的直角杆上，水平杆长L′＝7.5m．整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成θ角．当θ＝37°时，(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

(1)绳子的拉力大小．

(2)该装置转动的角速度．

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图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m＝40kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直平面内的直角杆上，水平杆长L′＝7.5m．整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成θ角．当θ＝37°时，(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

(1)绳子的拉力大小．

(2)该装置转动的角速度．

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图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m＝40kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直平面内的直角杆上，水平杆长L′＝7.5m．整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成θ角．当θ＝37°时，(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

(1)绳子的拉力大小．

(2)该装置转动的角速度．

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游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如下图a。我们把这种情况抽象为如图b的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使质量为m=0.1kg小球从A点沿弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端B点后沿圆轨道运动至最高点C点。已知h=72cm，BC两点间距离为40cm，3.16，不考虑各种摩擦因素。试求：

(1) 小球自A点由静止开始滑至B点的过程中，重力势能的减少量；

(2) 小球自A点由静止开始滑至B点时，小球的动能；

(3) 小球自A点由静止开始滑至C点时，小球的速度。

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（10分）旋转秋千是游乐园里常见的游乐项目，它有数十个座椅通过缆绳固定在旋转圆盘上，每一座椅可坐一人。启动时，座椅在旋转圆盘的带动下围绕竖直的中心轴旋转飘游，如图甲所示，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m=40kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L′=7.5m。整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成角。当θ =37°时，（g = 9.8m/s²，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求：

（1）绳子的拉力大小；

（2）该装置转动的角速度。

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游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示。我们把这种情况抽象为如图乙所示的模型：半径为R的圆弧轨道竖直放置，下端与弧形轨道相接，使质量为m的小球从弧形轨道上端无初速度滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。实验表明，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点。（不考虑空气及摩擦阻力）

（1）若小球恰能通过最高点，则小球在最高点的速度为多大? 此时对应的h多高？

（2）若h′=4R，则小球在通过圆轨道的最高点时对轨道的压力是多少？

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