高三数学填空题中等难度题
设函数f (x)在(0,+∞)内可导,且f (ex)=x+ex,则=__________.
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设函数f(x)在(0,+∞)内可导,且f(ex)=x+ex,则=__________.
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设函数f(x)在(0,+∞)内可导,且f(ex)=x+ex,则f′(1)=________.
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设函数f(x)在(0,+∞)内可导,且f(ex)=x+ex,则f′(1)=________.
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设函数f(x)在(0,+∞)内可导,且f(ex)=x+ex,则f′(1)=________.
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[2013·江西高考]设函数f(x)在(0,+∞)内可导,且f(ex)=x+ex,则f′(1)=________.
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已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x),且f(x+2)为偶函数,f(4)=1,则不等式f(x)<ex的解集为( )
(A)(-2,+∞) (B)(0,+∞)
(C)(1,+∞) (D)(4,+∞)
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证明命题:“f(x)=ex+在(0,+∞)上是增函数”,现给出的证法如下:
因为f(x)=ex+,所以f′(x)=ex﹣,
因为x>0,所以ex>1,0<<1,
所以ex﹣>0,即f′(x)>0,
所以f(x)在(0,+∞)上是增函数,使用的证明方法是( )
A.综合法 B.分析法 C.反证法 D.以上都不是
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若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=ex,则g(x)=( )
A. ex-e-x B. (ex+e-x)
C. (e-x-ex) D. (ex-e-x)
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