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已知函数f（x）对任意自然数x，y均满足：f（x+y2）=f（x）+2[f（y）]2，且f（1）≠0，则f（2010）=（ ）
A．2010
B．2009
C．1005
D．1004高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）对任意自然数x，y均满足：f（x+y2）=f（x）+2[f（y）]2，且f（1）≠0，则f（2010）=（ ）
A．2010
B．2009
C．1005
D．1004高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）对任意自然数x，y均满足：f（x+y2）=f（x）+2[f（y）]2，且f（1）≠0，则f（2010）=（ ）
A．2010
B．2009
C．1005
D．1004高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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若函数f（x）对任意自然数x，y均满足：f（x+y2）=f（x）+2[f（y）]2，且f（1）≠0则f（2010）=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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若函数f（x）对任意自然数x，y均满足：f（x+y2）=f（x）+2[f（y）]2，且f（1）≠0则f（2010）=________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若函数f（x）对任意自然数x，y均满足：f（x+y2）=f（x）+2[f（y）]2，且f（1）≠0则f（2010）=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
对任意自然数x，y均满足：
，且
，则
等于（ ）A. 1004 B.1005 C. 2009 D. 2010
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知定义在R上的函数f（x）对任意的实数x1，x2满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2，数列{an}满足a1=0，且对任意n∈N*，an=f（n），则f（2010）=（ ）
A．4012
B．4018
C．2009
D．2010高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数
的图象上满足下面条件的任意两点．若
，则点M的横坐标为
．
（1）求证：M点的纵坐标为定植；
（2）若
，求Sn（n≥2，n∈N*）．
（3）已知
，（其中n∈N*，又知Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜（15）λ（Sn+1+1）对于一切n∈N*．都成立，试求λ的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(14分)已知函数
.(1)求函数
的单调区间和极值.(2)若
对满足
的任意实数
恒成立,求实数
的取值范围(这里
是自然对数的底数).(3)求证:对任意正数
、
、
、
,恒有
.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
对任意自然数x，y均满足：
，且
，则
等于（ ）
的图象上满足下面条件的任意两点．若
，则点M的横坐标为
．
，求Sn（n≥2，n∈N*）．
.
的单调区间和极值.
对满足
的任意实数
恒成立,求实数
的取值范
是自然对数的底数).
、
、
、
,恒有
.