（6分）已知y=y1y2，y1与x成正比例，y2与x+3成反比例，当x=0 时，y=2；当...

已知y=y₁y₂，y₁与x成正比例，y₂与x+3成反比例，当x=0 时，y=2；当x=3时，y=2；求y与x的函数关系式。

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（6分）已知y=y₁y₂，y₁与x成正比例，y₂与x+3成反比例，当x=0 时，y=2；当x=3时，y=2；求y与x的函数关系式。

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点A(－2，y₁)与点B(－1，y₂)都在反比例函数y＝－的图像上，则y₁与y₂的大小关系为（　　）

A.y₁＜y₂         B.y₁＞y₂        C.y₁＝y₂                        D.无法确定

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已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y=﹣3x+2上，则y1，y2，y3的大小关系是（　 ）

A．y1＞y2＞y3 B.y1＜y2＜y3

C.y3＞y2＞y1 D.y3＜y2＜y1

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已知一次函数y₁=-2x+1，y₂=x-2．

⑴当x分别满足什么条件时，y₁=y₂，y₁＜y₂，y₁＞y₂？

⑵在同一直角坐标系中作出这两个函数的图象，并用自己的话归纳出⑴中的答案与函数图象之间的关系．

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已知正比例函数的图象过点P（3，-3）。

（1）写出这个正比例函数的函数解析式；

（2）已知点 A(a，2)在这个正比例函数的图象上，求a的值。

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（8分）已知正比例函数的图象过点P（3，-3）。

（1）写出这个正比例函数的函数解析式；

（2）已知点 A(a，2)在这个正比例函数的图象上，求a的值。

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已知正比例函数与反比例函数的图象都过A（，1），则正比例函数的解析式是________

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已知， ， 与成正比例， 与成反比例，并且当时， ，当时， ．

（）求关于的函数关系式．

（）当时，求的值．

【答案】（）；（）， ．

【解析】分析：（1）首先根据与x成正比例， 与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5，求出 和与x的关系式，进而求出y与x的关系式，（2）根据（1）问求出的y与x之间的关系式，令y=0，即可求出x的值．

本题解析：

（）设， ，

则，

∵当时， ，当时， ，

∴

解得， ，

∴关于的函数关系式为．

（）把代入得，

，

解得： ， ．

点睛：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式：（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=kx(k为常数，k≠0);(2)把已知条件（自变量与对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；（3）解方程，求出待定系数；（4）写出解析式.

【题型】解答题
【结束】
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如图，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接、，连接交于点.

(1)求证:;

(2)若菱形的边长为2, .求的长.

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已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

（3）M(m,n)是反比例函数图像上的一动点,其中0<m<3,过M作直线MB‖x轴交y轴于点B。过点A作直线AC∥y轴交于点C，交直线MB于点D，当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由；

（4）探索：x轴上是否存在点P,使ΔOAP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。

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