如图所示，AB、CD是两条颜色不同的平行光线，垂直直径射入一块半径为R的透明玻璃半球，B、...

如图所示，AB、CD是两条颜色不同的平行光线，垂直直径射入一块半径为R的透明玻璃半球，B、D是直径上的两点，经过玻璃半球折射后，交于P点，已知BO=0．6R， DO=0．8R，OP垂直BD，OP=2R。则该半球形玻璃的对这两种光线的折射率之比是多少？（可以用根式表示）

高三物理计算题中等难度题查看答案及解析

一块用玻璃制成的透明柱体，其横截面如图所示，ab是半径为R的圆弧ac边与cb边垂直，∠aoc=60°．一束宽度等于ac边的平行光线垂直于ac边射入（c点没有射入光线），先后到达ab、cb界面，ab、cb界面的外表面都只有一部分是亮的，其余部分是暗的，ab界面外表面亮着部分的弧长为，不考虑界面的多次反射，求：

（i）玻璃的折射率n

（ⅱ）bc界面外表面亮着部分的长度

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一块用折射率的玻璃制作的透明体，其横截面如图所示，ab是一半径为R的圆弧，ac边与bc边垂直，，当一束平行光线垂直照射到ac边时点没有光线射入部分和bc部分的外表面只有一部分是亮的，而其余是暗的，求：

部分的外表面是亮的部分的弧长；

部分的外表面是亮的部分的弧长．

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一块用折射率的玻璃制作的透明体，其横截面如图所示，ab是一半径为R的圆弧，ac边与bc边垂直，，当一束平行光线垂直照射到ac边时点没有光线射入部分和bc部分的外表面只有一部分是亮的，而其余是暗的，求：

部分的外表面是亮的部分的弧长；

部分的外表面是亮的部分的弧长．

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如图所示，一横截面为半圆柱形的玻璃砖，圆心为O，半径为R。某一单色光垂直于直径方向从A点射入玻璃砖，折射光线经过P点，OP与单色光的入射方向平行，且A到O的距离为，P到O的距离为，则玻璃砖对单色光的折射率为_________。

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如图所示，一横截面为半圆柱形的玻璃砖，圆心为O，半径为R。某一单色光垂直于直径方向从A点射入玻璃砖，折射光线经过P点，OP与单色光的入射方向平行，且A到O的距离为，P到O的距离为，则玻璃砖对单色光的折射率为_________。若另有折射率n=2的单色光仍沿原方向从A点射入该玻璃砖，则单色光第一次到达玻璃砖面上_______（填“能”或“不能”）发生全反射。

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如图所示，半径为R的透明半球体的折射率为5／3，在离透明半球体2.8R处有一与透明半球体平面平行的光屏。某种平行光垂直透明半球体的平面射入，在光屏上形成一个圆形亮斑。

（i）求光屏上亮斑的直径；（不考虑光线在球内的多次反射）

（ii）若入射光的频率变大，则亮斑的直径如何变化?

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如图所示为一透明玻璃半球的截面，在其下方有一平行于半球上表面水平放置的光屏。两束关于中心轴对称的激光束从半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能从球面射出，已知玻璃半球的半径为R，折射率为。

（i）的距离；

（ii）两个光点的距离．

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