观察下列等式：
①
； ②
；
③
； ④
；
……
⑴猜想并写出第
个算式：________；
⑵请说明你写出的等式的正确性．
⑶把上述个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．
________．
⑷我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数
表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）
【解析】从本题目来看，从自身结构找规律，再归纳
七年级数学解答题简单题
观察下列等式：
①
； ②
；
③
； ④
；
……
1.猜想并写出第
个算式：________；
2.请说明你写出的等式的正确性．
3.把上述个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．
________．
4.我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数
表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列等式：
①； ②；
③； ④；
……
⑴猜想并写出第个算式：________；
⑵请说明你写出的等式的正确性．
⑶把上述个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．
________．
⑷我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）
【解析】从本题目来看，从自身结构找规律，再归纳
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
观察下列等式：
①
； ②
； ③
； ④
；……
（1）猜想并写出第
个算式：
（2）请说明你写出的算式的正确性
（3）计算下列式子的值（写出过程）
+
+
+…+
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请先观察下列算式，再填空：
；
；
；
；
；
；…
（1）先填空，再通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来.
（2）你能运用所学的知识来说明你的猜想的正确性吗？
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同学们，我们很熟悉这样的算式：
，其实，数学不仅非常美妙，而且魅力无穷.请你欣赏下列一组等式：
①
②
③
④
⑤……
(1)写出第⑤个等式：
(2)根据上述规律，写出第
个等式：
(3)观察比较，并大胆猜想：
(4)根据(2)的规律计算
（写出计算过程）
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观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，……，根据上述算式中的规律，请你猜想32015的末尾数字是（ ）
A．0 B．1 C．3 D．7
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观察下列等式：
……
(1)请写出第4个等式：________________；
(2)观察上述等式的规律，猜想第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．
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观察下列等式：
……
(1)请写出第4个等式：________________；
(2)观察上述等式的规律，猜想第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．
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观察下列关于自然数的等式：
根据上述规律解决下列问题：
(1)完成第五个等式；
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．
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观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
④ ；⑤ ；
（2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5+…+99= ；
（3）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式．
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