在正方形ABCD中,O是对角线的交点,过O作OE⊥OF,分别交AB、BC于E、F,若AE=4,CF=3,
(1)求证:OE=OF
(2)求 EF的长
八年级数学解答题中等难度题
在正方形ABCD中,O是对角线的交点,过O作OE⊥OF,分别交AB、BC于E、F,若AE=4,CF=3,
(1)求证:OE=OF
(2)求 EF的长
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,点O是正方形ABCD两对角线的交点,分别延长OD到点G,OC到点E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG,DE.
(1)、求证:DE⊥AG;
(2)、如图2,正方形ABCD固定,将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角(0°<α<360°),得到正方形OE′F′G′;
①在旋转过程中,当∠OAG′是直角时,求α的度数;
②若正方形ABCD的边长为2,在旋转过程中,求AF′长的最大值和此时α的度数,直接写出结果不必说明理由.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图1,点O是正方形ABCD两对角线的交点. 分别延长OD到点G,OC到点E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG,DE.
(1)求证:DE⊥AG;
(2)正方形ABCD固定,将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0°< <360°)得到正方形,如图2.
①在旋转过程中,当∠是直角时,求的度数;(注明:当直角边为斜边一半时,这条直角边所对的锐角为30度)
②若正方形ABCD的边长为1,在旋转过程中,求长的最大值和此时的度数,直接写出结果不必说明理由.
图1 图2
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,点O是正方形ABCD两对角线的交点. 分别延长OD到点G,OC到点E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG,DE.
(1)求证:DE⊥AG;
(2)正方形ABCD固定,将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0°< <360°)得到正方形,如图2.
①在旋转过程中,当∠是直角时,求的度数;(注明:当直角边为斜边一半时,这条直角边所对的锐角为30度)
②若正方形ABCD的边长为1,在旋转过程中,求长的最大值和此时的度数,直接写出结果不必说明理由.
图 1 图2
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,点O是正方形ABCD两对角线的交点. 分别延长OD到点G,OC到点E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG,DE.
(1)求证:DE⊥AG;
(2)正方形ABCD固定,将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0°< <360°)得到正方形,如图2.
①在旋转过程中,当∠是直角时,求的度数;(注明:当直角边为斜边一半时,这条直角边所对的锐角为30度)
②若正方形ABCD的边长为1,在旋转过程中,求长的最大值和此时的度数,直接写出结果不必说明理由.
图1 图2
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,EG、FH与正方形ABCD的两条对角线的交点为O,EG⊥FH,求证:四边形EFGH是正方形.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,正方形ABCD中,O是对角线的交点,AF平分BAC,DHAF于点H,交AC于G,DH延长线交AB于点E,求证:BE=2OG.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(1)如图①,▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,直线EF过点O,分别交AD,BC于点E,F.求证:AE=CF.
(2)如图②,将▱ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠,点A落在点A1处,点B落在点B1处,设FB1交CD于点G,A1B1分别交CD,DE于点H,I.求证:EI=FG.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD上的点,且AE=BF=CG=DH.
(1)求证:四边形EFGH是矩形;
(2)若E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,且DG⊥AC,OF=2cm,求矩形ABCD的面积.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:矩形ABCD中AD>AB,O是对角线的交点,过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N(如图①).
(1)求证:BM=DN;
(2)如图②,四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的,连接CN,求证:四边形AMCN是菱形;
(3)在(2)的条件下,若△CDN的面积与△CMN的面积比为1:3,求 的值.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析