（7分）已知：如图，E是BC上一点，AB=EC，AB∥CD，BC=CD．求证：AC=ED．

（7分）已知：如图，E是BC上一点，AB=EC，AB∥CD，BC=CD．求证：AC=ED．

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已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．

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如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,

求证:(1)AC=AD；

(2)CF=DF.

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如图：已知AB=AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足,

求证: ① AC＝AD； ②CF＝DF。

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如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

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如图，已知CD⊥AB于D，E是射线AC上一动点，EF⊥AB于F，EF交直线BC于G，若∠AEF=∠CGE．

（1）求证：CD平分∠ACB，下面给出了部分证明过程和理由，请你补充完善：

证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）

∴∠ADC=∠AFE=90°（　　　 　）

∴CD∥　　　　　　 　（　　　 　）

∴∠ACD=　　 　（两直线平行，同位角相等）

∠BCD=　　　 　（　　　　　　　　　　　　 　）

∵∠AEF=∠CGE（已知）

∴∠ACD=∠BCD即CD平分∠ACB（　　　　　 　）

（2）将EF向右平移，使点E在AC的延长线上，（1）中的结论是否还成立？若成立，请画出图形；若不成立，请画出图形，写出正确结论．

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如图，已知AB＝ED，BC=DF，AF=EC．

求证：（1）△ABC ≌△EDF；（2）BC∥DF.

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