过点、且圆心在直线上的圆的方程是
A. B.
C. D.
高一数学选择题简单题
已知直线与圆相交于点和点。
(1)求圆心所在的直线方程;
(2)若圆心的半径为1,求圆的方程
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(1)求过点且在两个坐标轴上截距相等的直线方程。
(2)已知圆心为的圆经过点和,且圆心在直线上,求圆心为的圆的标准方程.
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在平面直角坐标系中,已知点和直线:,设圆的半径为1,圆心在直线上.
(Ⅰ)若圆心也在直线上,过点作圆的切线.
(1)求圆的方程;(2)求切线的方程;
(Ⅱ)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
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求圆心在直线y=-2x上,并且经过点A(2,-1),与直线x+y=1相切的圆的方程.
【解析】利用圆心和半径表示圆的方程,首先
设圆心为S,则KSA=1,∴SA的方程为:y+1=x-2,即y=x-3, ………4分
和y=-2x联立解得x=1,y=-2,即圆心(1,-2)
∴r==,
故所求圆的方程为:+=2
【解析】
法一:
设圆心为S,则KSA=1,∴SA的方程为:y+1=x-2,即y=x-3, ………4分
和y=-2x联立解得x=1,y=-2,即圆心(1,-2) ……………………8分
∴r==, ………………………10分
故所求圆的方程为:+=2 ………………………12分
法二:由条件设所求圆的方程为:+=
, ………………………6分
解得a=1,b=-2, =2 ………………………10分
所求圆的方程为:+=2 ………………………12分
其它方法相应给分
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(本小题满分12分)已知直线经过圆的圆心.
(1)求的值;
(2)求经过圆心且与直线平行的直线的方程.
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已知圆经过, 两点,且圆心在直线上.
()求圆的方程.
()过的直线与圆相交于, 且,求直线的方程.
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(1)求过点且和直线平行的直线方程;
(2)求过点且圆心在直线上的圆的方程。
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