高三数学选择题中等难度题
椭圆满足这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发射光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点。现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘,满足方程:, 点是它的两个焦点,当静止的小球放在点处,从点沿直线出发,经椭圆壁反弹后,再回到点时,小球经过的最长路程是( )
A.20 B.18 C.16 D.14
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椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点、是它的焦点,长轴长为,焦距为,静放在点的小球(小球的半径不计),从点沿直线出发,经椭圆壁反弹后第一次回到点时,小球经过的路程是 ( )
A. B. C. D.以上答案均有可能
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椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点、是它的焦点,长轴长为,焦距为,静放在点的小球(小球的半径不计),从点沿直线出发,经椭圆壁反弹后第一次回到点时,小球经过的路程是 ( )
A. B. C. D.以上答案均有可能
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如图所示,椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.根据椭圆的光学性质解决下题:已知曲线的方程为,其左、右焦点分别是,,直线与椭圆切于点,且,过点且与直线垂直的直线与椭圆长轴交于点,则( )
A. B. C. D.
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(本题满分16分)
一束光线从点出发,经过直线上的一点D反射后,经过点.
⑴求以A,B为焦点且经过点D的椭圆C的方程;
⑵过点作直线交椭圆C于P、Q两点,以AP、AQ为邻边作平行四边形APRQ,求对角线AR长度的取值范围。
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