(本题满分16分)一束光线从点出发，经过直线上的一点D反射后，经过点.⑴求以A,B为焦点且...

(本题满分16分)

一束光线从点出发，经过直线上的一点D反射后，经过点.

⑴求以A,B为焦点且经过点D的椭圆C的方程；

⑵过点作直线交椭圆C于P、Q两点，以AP、AQ为邻边作平行四边形APRQ,求对角线AR长度的取值范围。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.根据椭圆的光学性质解决下题：已知曲线的方程为，其左、右焦点分别是，，直线与椭圆切于点，且，过点且与直线垂直的直线与椭圆长轴交于点，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点。现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：， 点是它的两个焦点，当静止的小球放在点处，从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点时，小球经过的最长路程是（　　 ）

A.20　　　　 　　 　 B.18　　　　　　　　 C.16　　　　　　　　 D.14

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，

第3小题满分6分．

已知椭圆过点，两焦点为、，是坐标原点，不经过原点的直线与椭圆交于两不同点、.

(1)求椭圆C的方程；　　　　　

(2) 当时，求面积的最大值；

(3) 若直线、、的斜率依次成等比数列，求直线的斜率.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

（本题满分15分 ）已知椭圆经过点，一个焦点是．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆与轴的两个交点为、，点在直线上，直线、分别与椭圆交于、两点．试问：当点在直线上运动时，直线是否恒经过定点？证明你的结论．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）已知椭圆经过点，且其右焦点与抛物线的焦点F重合.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（II）直线经过点与椭圆相交于A、B两点，与抛物线相交于C、D两点．求的最大值．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

．(本题满分14分)

已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为3.

(Ⅰ) 求椭圆的标准方程；

(Ⅱ) 设过点的直线交椭圆于、两点，若，求直线的斜率的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分14分）设椭圆的左、右焦点分别为F₁与

F₂，直线过椭圆的一个焦点F₂且与椭圆交于P、Q两点，若的周长为。

（1）求椭圆C的方程；

（2）设椭圆C经过伸缩变换变成曲线，直线与曲线相切

且与椭圆C交于不同的两点A、B，若，求面积的取值范围。（O为坐标原点）

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分14分）如图，设抛物线（）的准线与轴交于，焦点为，以、为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的一个交点为.

（1）当时，求椭圆的方程；

（2）在（1）的条件下，直线经过椭圆的右焦点，与抛物线交于、，如果以线段为直径作圆，试判断点与圆的位置关系，并说明理由；

（3）是否存在实数，使得的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析