（12分）已知关于x的方程．（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；（2）当抛物线...

已知关于的方程．

求证：无论取任何实数时，方程总有实数根；

当抛物线（为正整数）图象与轴两个交点的横坐标均为整数，求此抛物线的解析式；

已知抛物线恒过定点，求出定点坐标．

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（12分）已知关于x的方程．

（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；

（2）当抛物线图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，），Q（1，）是此抛物线上的两点，且，请结合函数图象确定实数a的取值范围；

（3）已知抛物线恒过定点，求出定点坐标．

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已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．

（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；

（2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1＞y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围；

（3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标．

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关于的方程．

求证：无论取任何实数时，方程总有实数根；

当二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且为负整数时，求出函数的最大（或最小）值，并画出函数图象；

若，是中抛物线上的两点，且，请你结合函数图象确定实数的取值范围．

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已知关于x的方程

（1）求证：无论取任何实数时，方程恒有实数根；

（2）若关于的二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，求m的整数值.

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已知关于x的方程

（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；

（2）若关于x的二次函数的图象与x轴两交点间的距离为2，且抛物线的开口向上时，求此抛物线的解析式；

（3）在坐标系中画出(2)中的函数图象，分析当直线y=x+b与（2）中的图象只有两个交点时b的取值范围.

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（12分）已知关于x的方程.

（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；（3分）

（2）若关于x的二次函数的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式。（4分）

（3）在同一直角坐标系xOy中，画出（2）中所有函数图象，结合图象回答问题：当直线与（2）中的这个函数图象只有两个交点时，求b的取值范围。（5分）

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已知关于x的一元二次方程。

（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；

（2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值。（本题10分）

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已知关于x的一元二次方程2x2+（a+4）x+a=0．

（1）求证：无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

（2）抛物线与x轴的一个交点的横坐标为，其中a≠0，将抛物线C1向右平移个单位，再向上平移个单位，得到抛物线C2．求抛物线C2的解析式；

（3）点A（m，n）和B（n，m）都在（2）中抛物线C2上，且A、B两点不重合，求代数式2m3﹣2mn+2n3的值．

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