已知函数，点为曲线在点处的切线上的一点，点在曲线上，则的最小值为____________．

已知函数，．

(1)若曲线与曲线相交，且在交点处有共同的切线，求的值和该切线方程；

(2)设函数，当存在最小值时，求其最小值的解析式.

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已知函数，，

（Ⅰ）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；

（Ⅱ）设函数,当存在最小值时，求其最小值的解析式；

（Ⅲ）对（Ⅱ）中的，证明：当时， .

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(本小题满分14分)

已知函数，，.

（Ⅰ）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；

（Ⅱ）设函数,当存在最小值时，求其最小值的解析式；

（Ⅲ）对（Ⅱ）中的，证明：当时， .

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已知函数，其中为常数.

若曲线在处的切线斜率为-2，求该切线的方程；

求函数在上的最小值.

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已知函数，其中为常数.

若曲线在处的切线斜率为-2，求该切线的方程；

求函数在上的最小值.

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（原创）已知函数

（1）当时，解不等式；

（2）若曲线的所有切线中，切线斜率的最小值为，求的值．

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已知函数，

（1）若曲线与在公共点处有相同的切线，求实数、的值；

（2）当时，若曲线与在公共点处有相同的切线，求证：点唯一；

（3）若，，且曲线与总存在公切线，求正实数的最小值

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已知函数其中为常数．

（1）当时，若函数在上的最小值为求的值；

（2）讨论函数在区间上单调性；

（3）若曲线上存在一点使得曲线在点处的切线与经过点的另一条切线互相垂直，求的取值范围．

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