如图甲所示，固定在水平桌边上的“ ”型平行金属导轨足够长，倾角为53º，间距L=2m，电阻...

如图甲所示，固定在水平桌边上的“　　 ”型平行金属导轨足够长，倾角为53º，间距L=2m，电阻不计；导轨上两根金属棒ab、cd的阻值分别为R1=2Ω，R2=4Ω，cd棒质量m1=1.0kg，ab与导轨间摩擦不计，cd与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个导轨置于磁感应强度B=5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中。现让ab棒从导轨上某处由静止释放，当它刚要滑出导轨时，cd棒刚要开始滑动；g取10m／s2，sin37 º =cos53 º =0.6，cos37 º = sin53 º =0.8。

(1)在乙图中画出此时cd棒的受力示意图，并求出ab棒的速度；

(2)若ab棒无论从多高的位置释放，cd棒都不动，则ab棒质量应小于多少？

(3)假如cd棒与导轨间的动摩擦因数可以改变，则当动摩擦因数满足什么条件时，无论ab棒质量多大、从多高位置释放，cd棒始终不动？

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如图，固定在水平桌面上的“∠”型平行导轨足够长，间距L＝1m，电阻不计。倾斜导轨的倾角θ＝53º，并与R＝2Ω的定值电阻相连。整个导轨置于磁感应强度B＝5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中。金属棒ab、cd的阻值为R1＝R2＝2Ω，cd棒质量m＝1kg。ab与导轨间摩擦不计，cd与导轨间的动摩擦因数μ＝0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让ab棒从导轨上某处由静止释放，当它滑至某一位置时，cd棒恰好开始滑动。

（1）求此时通过ab棒的电流；

（2）求导体棒cd消耗的热功率与ab棒克服安培力做功的功率之比；

（3）若ab棒无论从多高的位置释放，cd棒都不动，则ab棒质量应小于多少？

（4）假如cd棒与导轨间的动摩擦因数可以改变，则当动摩擦因数满足什么条件时，无论ab棒质量多大、从多高位置释放，cd棒始终不动？

高三物理计算题困难题查看答案及解析

如图，固定在水平桌面上的“∠”型平行导轨足够长，间距L＝1m，电阻不计。倾斜导轨的倾角θ＝53º，并与R＝2Ω的定值电阻相连。整个导轨置于磁感应强度B＝5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中。金属棒ab、cd的阻值为R1＝R2＝2Ω，ab棒、cd棒的质量分别是m1＝2．5kg，m2＝1kg。ab与导轨间摩擦不计，cd与导轨间的动摩擦因数μ＝0．3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让ab棒从导轨上某处由静止释放，当它滑至某一位置时，cd棒恰好开始滑动。（cos53°=0．6，sin53°=0．8，g=10m/s2）

（1）求此时通过ab棒的电流大小及方向；

（2）若这段时间内电阻R产生的焦耳热Q=2J，求ab棒下滑的距离；

（3）若ab棒无论从多高的位置释放，cd棒都不动，则ab棒质量应小于多少？

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（19分）如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面间的倾角=30°，两导轨间距L=0.3m。导轨电阻忽略不计，其间连接有阻值R=0.4Ω的固定电阻。开始时，导轨上固定着一质量m=0.1kg、电阻r=0.2Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨面向下。现拆除对金属杆ab的约束，同时用一平行金属导轨面的外力F沿斜面向上拉金属杆ab，使之由静止开始向上运动。电压采集器可将其两端的电压U即时采集并输入电脑，获得的电压U随时间t变化的关系如图乙所示。求：（1）在t=2.0s时通过金属杆的感应电流的大小和方向；（2）金属杆在2.0s内通过的位移；（3）2s末拉力F的瞬时功率。

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（19分）如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面间的倾角=30°，两导轨间距L=0.3m。导轨电阻忽略不计，其间连接有阻值R=0.4Ω的固定电阻。开始时，导轨上固定着一质量m=0.1kg、电阻r=0.2Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨面向下。现拆除对金属杆ab的约束，同时用一平行金属导轨面的外力F沿斜面向上拉金属杆ab，使之由静止开始向上运动。电压采集器可将其两端的电压U即时采集并输入电脑，获得的电压U随时间t变化的关系如图乙所示。求：（1）在t=2.0s时通过金属杆的感应电流的大小和方向；（2）金属杆在2.0s内通过的位移；（3）2s末拉力F的瞬时功率。

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如图所示，两条足够长的平行光滑金属导轨竖直固定放置，导轨电阻不计，其间距为L=2m。在两导轨之间有磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场，其方向垂直导轨所在的竖直面水平向外。金属棒ab的质量为m₁=2kg，金属棒cd的质量为m₂=1kg，ab和cd都与导轨垂直放置，且其长度刚好都和导轨宽度相同，ab和cd的电阻之和为R=1Ω。开始时使ab和cd都静止。当ab棒在竖直面向上的外力作用下，以加速度大小为a₁=1m/s²沿两导轨所在的竖直面向上开始做匀加速运动的同时，cd棒也由静止释放。ab棒和cd棒在运动过程中始终和导轨垂直，且和导轨接触良好。重力加速度为g=10m/s²。试求：

（1）当cd棒沿两导轨所在的竖直面向下运动的加速度大小为a₂=2m/s²时，作用在ab棒上的外力大小和回路中的总电功率；

（2）当cd棒沿两导轨所在的竖直面向下运动的速度最大时，作用在ab棒上的外力大小和回路中的总电功率。

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如图所示，两根与水平面成θ=30°角的足够长光滑金属导轨平行固定放置，导轨间距为L=2m，导轨底端接有阻值为1Ω的电阻R，导轨的电阻忽略不计．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B=0.5T．现有一长度也为L、质量为m=0.4kg、电阻不计的金属棒用轻质细绳通过光滑轻质滑轮与质量为M=0.8kg的物体相连，滑轮与金属棒之间的细绳与导轨平面平行．将金属棒与物体M由静止释放，棒沿导轨运动一段距离后以速度做匀速直线运动，运动过程中，棒与两导轨始终保持垂直接触，不计空气阻力．(取重力加速度g=10)

（1）求金属棒匀速运动时的速度大小；

（2）当棒的速度为0.5时，求棒的加速度大小．

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如图甲所示，两根粗糙足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一绝缘水平面上，两导轨间距d=2m，导轨电阻忽略不计，M、P端连接一阻值R=0.75Ω的电阻。现有一质量m=0.8kg、电阻r=0.25Ω的金属棒ab垂直于导轨放在两导轨上，金属棒与电阻R的距离L=2.5m，金属棒与导轨接触良好，整个装置处于一竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，下列说法正确的是（　　　　 ）

A. 金属棒相对于导轨静止时，回路中产生的感应电动势为2V

B. 金属棒相对于导轨静止时，回路中产生的感应电流为2A

C. 金属棒经过2.0s开始运动

D. 在0~2.0s时间内通过R的电荷量q为4C

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如图甲所示，两根粗糙足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一绝缘水平面上，两导轨间距d=2m，导轨电阻忽略不计，M、P端连接一阻值R=0.75Ω的电阻。现有一质量m=0.8kg、电阻r=0.25Ω的金属棒ab垂直于导轨放在两导轨上，金属棒与电阻R的距离L=2.5m，金属棒与导轨接触良好，整个装置处于一竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，下列说法正确的是（　　　　 ）

A. 金属棒相对于导轨静止时，回路中产生的感应电动势为2V

B. 金属棒相对于导轨静止时，回路中产生的感应电流为2A

C. 金属棒经过2.0s开始运动

D. 在0~2.0s时间内通过R的电荷量q为4C

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