(18分) 如图所示,一竖直面内的轨道由粗糙斜面 AB 和半径为R的光滑圆轨道 BCD组成,AB 与 BCD 相切于 B 点,C 为圆轨道的最低点,圆弧BC所对应的圆心角θ=60°。现有一质量为m的物块(可视为质点)从轨道 ABC 上离地面某一高度h(大小可变)处由静止下滑,已知物块与斜面间的动摩擦因数为,重力加速度用g表示,求:
(1)当时,物块滑到C点时对轨道的压力FN;
(2)当h为多少时,物块恰能滑到圆轨道的最高点D;
(3)在满足(2)问的条件下,物块将从D点离开圆轨道,则物块即将与轨道首次相碰时的动能为多大?
高一物理计算题困难题
(18分) 如图所示,一竖直面内的轨道由粗糙斜面 AB 和半径为R的光滑圆轨道 BCD组成,AB 与 BCD 相切于 B 点,C 为圆轨道的最低点,圆弧BC所对应的圆心角θ=60°。现有一质量为m的物块(可视为质点)从轨道 ABC 上离地面某一高度h(大小可变)处由静止下滑,已知物块与斜面间的动摩擦因数为,重力加速度用g表示,求:
(1)当时,物块滑到C点时对轨道的压力FN;
(2)当h为多少时,物块恰能滑到圆轨道的最高点D;
(3)在满足(2)问的条件下,物块将从D点离开圆轨道,则物块即将与轨道首次相碰时的动能为多大?
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如图所示,PA是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道,AB为一段粗糙的水平轨道,二者相切于A点,AB离水平地面高h=0.45m,BC是倾角为θ=37°的斜面,三段轨道处于同一竖直面内.现将质量m=1.0kg的小滑块从P点由静止释放.已知圆弧轨道的半径R=0.9m,滑块与AB轨道之间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)求滑块刚到达A点时对A点的压力;
(2)若要使滑块不能落到BC斜面上,AB段的长度应满足什么条件.
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如图所示,粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B,整个装置竖直放置,C是最低点,圆心角θ=37°,D与圆心O等高,圆弧轨道半径R =1m,斜面长L=4m,现有一个质量m =0.1kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑,物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为μ=0.25。不计空气阻力,g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8,求:
(1)物体P第一次通过C点时的速度大小;
(2)物体P第一次通过C点时对轨道的压力;
(3)物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动到最高点E,接着从空中又返回到圆轨道和斜面,在这样多次反复的整个运动过程中,物体P对C点处轨道的最小压力min。
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如图所示,粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B,整个装置竖直放置,C是最低点,圆心角θ=37°,D与圆心O等高,圆弧轨道半径R =1m,斜面长L=4m,现有一个质量m =0.1kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑,物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为μ=0.25。不计空气阻力,g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8,求:
(1)物体P第一次通过C点时的速度大小;
(2)物体P第一次通过C点时对轨道的压力;
(3)物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动到最高点E,接着从空中又返回到圆轨道和斜面,在这样多次反复的整个运动过程中,物体P对C点处轨道的最小压力min。
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如图所示,粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B,整个装置竖直放置,C是最低点,圆心角∠BOC=37°,D与圆心O等高,圆弧轨道半径R=0.5m,斜面长L=2m,现有一个质量m=0.1kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑,物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为=0.25.求:
(1)物体P第一次通过C点时的速度大小和对C点处轨道的压力各为多大?
(2)物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动,不计空气阻力,则最高点E和D点之间的高度差为多大?
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如图所示,粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B,整个装置竖直放置,C是最低点,圆心角∠BOC为θ=37°,D与圆心O等高,圆弧轨道半径R=1.0m,斜面长L=4.0m,现有一个质量m=1.0kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑,物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为μ=0.25,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力.求:
(1)物体P第一次通过C点时的速度vC大小;
(2)物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动,则最高点E和D点之间的高度差h为多大?(3)物体P从A点无初速下滑后的整个过程中,在斜面上运动的总路程s为多少?在轨道上C点所受的最小支持力N是多大?
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如图所示,粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B,整个装置竖直放置,C是最低点,圆心角∠BOC为θ=37°,D与圆心O等高,圆弧轨道半径R=1.0m,斜面长L=4.0m,现有一个质量m=1.0kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑,物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为μ=0.25,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力.求:
(1)物体P第一次通过C点时的速度vC大小;
(2)物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动,则最高点E和D点之间的高度差h为多大?(3)物体P从A点无初速下滑后的整个过程中,在斜面上运动的总路程s为多少?在轨道上C点所受的最小支持力N是多大?
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如图所示,在竖直平面内,粗糙的斜面轨道 AB 的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B,C是最低点,圆心角∠BOC=37°,D与圆心O等高,圆弧轨道半径 R=1.0m,现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体,从D点的正上方E点处自由下落,D、E距离h=1.6m,物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5.取sin37°=0.6,cos37°=0.8,r=10m/s2.求:
(1)物体第一次通过C点的速度大小;
(2)要使物体不从斜面顶端飞出,斜面的长度LAB至少要多长:
(3)若斜面已经满足(2)要求,物体从E点开始下落,直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动,在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小.
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如图,粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点,圆弧轨道的半径为R,C点在圆心O的正下方,D点与圆心O在同一水平线上,。现有质量为m的物块从D点无初速释放,设物块与斜面AB间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知重力加速度为g 。
(1)求物块第一次通过C点时的速度及其对轨道压力的大小?
(2)试讨论物块在斜面AB上运动路程大小的可能情况?
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如图所示,竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD在B点相切,圆弧轨道的半径为R,圆心O与A、D在同一水平面上,C点为圆弧轨道最低点,∠COB==30°。现使一质量为m的小物块从D点无初速度地释放,小物块与粗糙斜面AB间的动摩擦因数μ<tan,则关于小物块的运动情况,下列说法正确的是
A、小物块可能运动到A
B、小物块经过较长时间后会停在C点
C、小物块通过圆弧轨道最低点C时,对C点的最大压力大小为3mg
D、小物块通过圆弧轨道最低点C时,对C点的最小压力大小为
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