阅读下列材料并填空:
在平面直角坐标系中,点经过变换得到点,变换记作,其中(, 为常数).例如,当,且时, .
()当,且时, __________.
()若,则__________, __________.
()设点的坐标满足,点经过变换得到点,若点到点重合,求和的值.
七年级数学解答题困难题
阅读下列材料并填空:
在平面直角坐标系中,点经过变换得到点,变换记作,其中(, 为常数).例如,当,且时, .
()当,且时, __________.
()若,则__________, __________.
()设点的坐标满足,点经过变换得到点,若点到点重合,求和的值.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D,点B与点F,点C与点E分别是对应点(如图所示),观察对应点与点的坐标之间的关系,解答下列问题:
(1)分别写出点A与点D,点B与点F,点C与点E的坐标
(2)若点P(a+9,4﹣b)与点Q(2a,2b﹣3)也是通过上述变换得到的对应点,求a、b的值.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,点经过某种变换后得到,我们把点叫做点的终结点。已知点的终结点为,点的终结点为,点的终结点为,这样依次得到、、、、…、…,若点的坐标为(2,0),则点的坐标为__________.
七年级数学填空题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,点P(x,y)经过某种变换后得到点P′(-y+1,x+2),我们把点P′(-y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4,…,Pn.若点P1的坐标为(2,0),则点P2 017的坐标为____________.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,点P(x,y)经过某种变换后得到点P′(﹣y+1,x+2),我们把点P′(﹣y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1、P2、P3、P4…Pn,若点P1的坐标为(2,0),则点P2017的坐标为( )
A. (﹣3,3) B. (1,4)
C. (2,0) D. (﹣2,﹣1)
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
对于平面直角坐标系xOy中的点P(x,y),若点Q的坐标为(x+ay,ax+y)(其中a为常数,且a≠0),则称Q是点P的“a系联动点”.例如:点P(1,2)的“3系联动点”Q的坐标为(7,5).
(1)点(3,0)的“2系联动点”的坐标为 ;若点P的“系联动点”的坐标是(,0),则点P的坐标为 ;
(2)若点P(x,y)的“a系联动点”与“系联动点”均关于x轴对称,则点P分布在 ,请证明这个结论;
(3)在(2)的条件下,点P不与原点重合,点P的“a系联动点”为点Q,且PQ的长度为OP长度的3倍,求a的值.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P′的坐标为(a+kb,ka+b)(其中k为常数,且k≠0),则称点P′为点P的“k属派生点”.
例如:P(1,4)的“2属派生点”为P′(1+2×4,2×1+4),即P′(9,6).
(1)点P(-1,6)的“2属派生点”P′的坐标为_____________;
(2)若点P的“3属派生点”P′的坐标为(6,2),则点P的坐标___________;
(3)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为P′点,且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍,求k的值.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P′的坐标为(a+kb,ka+b)(其中k为常数,且k≠0),则称点P′为点P的“k属派生点”.例如:点P(1,4)的“2属派生点”为点P′(1+2×4,2×1+4),即P′(9,6).
(1)点P(-2,3)的“3属派生点”P′的坐标为________;
(2)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为点P′,且线段PP′的长为线段OP长的2倍,求k的值.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P′的坐标为(a+kb,ka+b)(其中k为常数,且k≠0),则称点P′为点P的“k属派生点”.
例如:P(1,4)的“2属派生点”为P′(1+2×4,2×1+4),即P′(9,6).
(1)点P(-1,6)的“2属派生点”P′的坐标为_____________;
(2)若点P的“3属派生点”P′的坐标为(6,2),则点P的坐标___________;
(3)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为P′点,且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍,求k的值.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,的三个顶点坐标分别为,,.
按下列要求作图:
将向左平移4个单位,得到;
将绕点逆时针旋转,得到.
求点在旋转过程中所经过的路径长.
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