如图5-9所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为
,碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求：
（1）待定系数β;
（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力;
（3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。
高三物理计算题极难题
如图5-9所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为,碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求：
（1）待定系数β;
（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力;
（3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。
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，碰撞中无机械能损失．重力加速度为g．试求：
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如图5-9所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为,碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求：
（1）待定系数β;
（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力;
（3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。
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，碰撞中无机械能损失．重力加速度为g．试求：
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，碰撞中无机械能损失．重力加速度为g．试求：
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如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、km（k为大于1的待定常数）。A球从左边与圆心等高处P点由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞以后，两球又会同时回到最低点再次发生碰撞，碰撞中无机械能损失，已知从最低点开始运动到最高点再回到最低点所用的时间只与初速度有关，重力加速度为g。试求常数k的大小。
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如图所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直平面内。小球A、B的质量分别为
(
为待定系数)。A球从左边与圆心等高处由静止释放后沿轨道下滑，并与静止于轨道最低点的B球碰撞，碰撞后A、B两球能达到的最大高度均为
,。碰撞中无机械能损失，则待定系数 为
A. 
B. 
C. 2 D. 3
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如图所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直平面内。小球A、B的质量分别为( 为待定系数)。A球从左边与圆心等高处由静止释放后沿轨道下滑，并与静止于轨道最低点的B球碰撞，碰撞后A、B两球能达到的最大高度均为,。碰撞中无机械能损失，则待定系数 为
A. B. C. 2 D. 3
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如图所示，半径R = 0.8m的光滑圆形轨道固定在竖直面内．小球A、B质量分别为m、3m．A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A球返回，能达到的最大高度为，重力加速度为g，求第一次碰撞刚结束时小球B对轨道的压力．
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，重力加速度为g，求第一次碰撞刚结束时小球B对轨道的压力．
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如图所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、3m。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。
（1）求第一次与小球B碰前瞬间，小球A的速度大小；
（2）求第一次碰撞过程中，小球A对小球B的冲量大小；
（3）请通过推理论证，说明小球A、B每次碰撞的地点，并讨论小球A、B在每次碰撞刚结束时各自的速度。
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