9月12日下午1点半，在杭州滨江区某小区，一个2岁女童突然从10楼坠落，楼下一名30多岁的...

9月12日下午1点半，在杭州滨江区某小区，一个2岁女童突然从10楼坠落，楼下一名30多岁的女士奋不顾身地冲过去用双手接住了孩子，孩子幸免于难，而女士其手臂骨折，受伤较重，被网友称为最美妈妈。假如小孩距地面的高度为24．2m，试求，

（1）该小孩在空中下落的时间为多少？；

（2）女士接住小孩时，小孩的速度为多少？（忽略女士的高度）

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2011年7月2日下午，在杭州滨江区的白金海岸小区，一个2岁女童突然从10楼坠落，楼下30岁的吴菊萍女士奋不顾身地冲过去用用双手接住了孩子，其手臂骨折，受伤较重，被网友称为最美妈妈，接抱坠楼女童的“最美妈妈”吴菊萍引发了海内外的集体感动，吴菊萍不计后果的爱心托举，不仅给坠楼女童妞妞带来了希望，激发着全社会的向善力量，设女童从45m高的阳台上无初速掉下，吴菊萍迅速由静止冲向女童下落处的正下方楼底，准备接住女童．已知吴菊萍到楼底的距离为18m，为确保安全能稳妥接住女童，吴菊萍将尽力节约时间，但又必须保证接女童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将女童和吴菊萍都看做质点，设吴菊萍奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2．

（1）吴菊萍至少用多大的平均速度跑到楼底？

（2）若吴菊萍在加速或减速的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求吴菊萍奔跑时加速度需满足什么条件？

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据媒体报道，2011年7月2日下午1点半，在杭州滨江区的一住宅小区，一个2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去用双手接住了孩子，女孩妞妞稚嫩的生命得救了。救人女业主吴菊萍的左臂瞬间被巨大的冲击力撞成粉碎性骨折，受伤较重，被网友称为“最美妈妈”。 假设孩子跌落处距地面高度h=45m，其下落过程可视为自由落体运动。吴菊萍站的位置与儿童落地点距离L=20m，她从发现下落孩子到开始跑动所需反应时间为t=0.2s，跑动过程可视为匀速直线运动，速度大小为ν=10m/s。则吴菊萍必须在孩子下落多高之前发现儿童?(g取10m/s²)

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（6分）2011年7月2日下午1点半，在杭州滨江区的住宅小区内，一个2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍勇敢地冲过去用双手接住了孩子，女孩稚嫩的生命得救了，但吴菊萍的手臂却被撞成粉碎性骨折。这一感人事迹在网络上热传，无数网民为之动容，称其为“最美妈妈”。假设每层楼高h=3.2m，孩子下落经过了9层楼的高度后，被吴菊萍接到；从吴菊萍刚刚看到孩子下落时从所站的地方冲到该楼楼下大约需要T=1.4ｓ，请你估算一下留给吴菊萍的反应时间是多少。（不计空气阻力，g取10 m/s²）

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2011年7月2日下午1点半，在杭州滨江区的闻涛社区中，一个2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去接住了孩子，从而挽救了“妞妞”的生命．她的事迹感动了亿万国人．吴菊萍被誉为“最美妈妈”．假设妞妞从离地h1=31.5m高的阳台由静止掉下，下落过程中空气阻力不计．在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻由静止冲向妞妞下落处的正下方楼下，准备接住妞妞．为确保能稳妥安全接住妞妞，她一方面要尽力节约时间，但又必须保证接住妞妞时没有水平方向的速度．于是吴菊萍先做匀加速运动后立即做匀减速运动，奔跑水平距离s=9.8m到达楼下，到楼下时吴菊萍的速度刚好减为零，同时她张开双臂，在距地面高度为h2=1.5m处接住妞妞，竖直向下缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程可看做匀减速运动．（g=10m/s2，）求：

（1）从开始下落起经过多长时间妞妞被接住？接住时妞妞的速度大小；

（2）缓冲过程中妞妞的加速度大小；（结果保留3位有效数字）

（3）吴菊萍跑到楼的正下方过程中最大速度的大小．

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2011年7月2日下午1点半，在杭州滨江区的闻涛社区中，一个2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去接住了孩子，从而挽救了“妞妞”的生命。她的事迹感动了亿万国人。吴菊萍被誉为“最美妈妈”。假设妞妞从离地h1＝31.5m高的阳台由静止掉下，下落过程中空气阻力不计。在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻由静止冲向妞妞下落处的正下方楼下，准备接住妞妞。为确保能稳妥安全接住妞妞，她一方面要尽力节约时间，但又必须保证接住妞妞时没有水平方向的速度。于是吴菊萍先做匀加速运动后立即做匀减速运动，奔跑水平距离s＝9.8m到达楼下，到楼下时吴菊萍的速度刚好减为零，同时她张开双臂在距地面高度为h2＝1.5m处接住妞妞，竖直向下缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程可看做匀减速运动。(g＝10m/s2，＝2.45)求：

(1)从开始下落起经过多长时间妞妞被接住？接住时妞妞的速度大小；

(2)缓冲过程中妞妞的加速度大小；

(3)吴菊萍跑到楼的正下方过程中最大速度的大小。

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2011年7月2日中午，2岁女孩妞妞从杭州滨江长河路白金海岸小区10楼不慎坠下，刚好在楼下的吴菊萍看到后，毅然张开双臂，接住了这个她并不认识的陌生女孩，最新报到妞妞已经能走路。近年来高空坠人不断发生，值得关注。据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知管理人员到儿童下落处的正下方楼底的距离为18m，为确保能稳妥安全接住儿童，必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击（也就是无水平速度）。不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2。

（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？

（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？

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