如图．AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠COD=∠DOB=60°，延长AB至E，使BE...

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如图．AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠COD=∠DOB=60°，延长AB至E，使BE=

AB，连接CE、DE，CE与OD交于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求sin∠AEC和OF的长．

九年级数学解答题中等难度题

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如图．AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠COD=∠DOB=60°，延长AB至E，使BE=AB，连接CE、DE，CE与OD交于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求sin∠AEC和OF的长．

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如图AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB于点E，在上取一点F，连接CF交AB于点M，连接DF并延长交BA的延长线于点N．
求证：
（1）∠DFC=∠DOB；
（2）MN•OM=MC•FM．

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如图AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB于点E，在上取一点F，连接CF交AB于点M，连接DF并延长交BA的延长线于点N．
求证：
（1）∠DFC=∠DOB；
（2）MN•OM=MC•FM．

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如图AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB于点E，在上取一点F，连接CF交AB于点M，连接DF并延长交BA的延长线于点N．
求证：
（1）∠DFC=∠DOB；
（2）MN•OM=MC•FM．

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如图AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB于点E，在上取一点F，连接CF交AB于点M，连接DF并延长交BA的延长线于点N．
求证：
（1）∠DFC=∠DOB；
（2）MN•OM=MC•FM．

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如图AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB于点E，在上取一点F，连接CF交AB于点M，连接DF并延长交BA的延长线于点N．
求证：
（1）∠DFC=∠DOB；
（2）MN•OM=MC•FM．

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如图AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB于点E，在上取一点F，连接CF交AB于点M，连接DF并延长交BA的延长线于点N．
求证：
（1）∠DFC=∠DOB；
（2）MN•OM=MC•FM．

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如图AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB于点E，在上取一点F，连接CF交AB于点M，连接DF并延长交BA的延长线于点N．
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（1）∠DFC=∠DOB；
（2）MN•OM=MC•FM．

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如图AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB于点E，在上取一点F，连接CF交AB于点M，连接DF并延长交BA的延长线于点N．
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（1）∠DFC=∠DOB；
（2）MN•OM=MC•FM．

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（2006•内江）如图AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB于点E，在上取一点F，连接CF交AB于点M，连接DF并延长交BA的延长线于点N．
求证：
（1）∠DFC=∠DOB；
（2）MN•OM=MC•FM．

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