平面上有7个点，除某三点在一直线上外，再无其它三点共线，若过其中两点作一直线，则可作成不同...

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

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设椭圆与轴相交于A、B两点，（A在B的下方），直线与该椭圆相较于不同的两点M、N，直线与BM交于G.

（1）求椭圆的离心率；

（2）求证： 三点共线.

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设椭圆与轴相交于A、B两点，（A在B的下方），直线与该椭圆相较于不同的两点M、N，直线与BM交于G.

（1）求椭圆的离心率；

（2）求证： 三点共线.

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已知椭圆: 的长轴长为4，左、右顶点分别为，经过点的直线与椭圆相交于不同的两点（不与点重合）.

（Ⅰ）当，且直线 轴时， 求四边形的面积；

（Ⅱ）设，直线与直线相交于点，求证：三点共线.

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已知定圆,动圆过点,且和圆相切．

（I）求动圆圆心的轨迹的方程；

（II）设不垂直于轴的直线与轨迹交于不同的两点、,点．若、、三点不共线,且．证明：动直线经过定点．

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已知定点和直线上的动点，线段的垂直平分线交直线于点，设点的轨迹为曲线.

（I）求曲线的方程；

（II）直线交轴于点，交曲线于不同的两点，点关于轴的对称点为，点关于轴的对称点为，求证：三点共线.

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已知椭圆的离心率为，椭圆的左焦点为，椭圆上任意点到的最远距离是，过直线与轴的交点任作一条斜率不为零的直线与椭圆交于不同的两点、，点关于轴的对称点为.

(1)求椭圆的方程；

(2)求证：、、三点共线；

(3)求面积的最大值.

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已知不垂直于x轴的动直线l交抛物线于A、B两点,若A,B两点满足AQP=BQP,其中Q（-4,0),原点O为PQ的中点.

①求证A,P,B三点共线；

②当m=2时,是否存在垂直于-轴的直线，使得被以为直径的圆所截得的弦长为定值，如果存在,求出的方程，如果不存在,请说明理由

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在平面直角坐标系中，点，圆，点是圆上一动点，线段的中垂线与线段交于点.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）若直线与曲线相交于两点，且存在点（其中不共线），使得被轴平分，证明：直线过定点.

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