已知定点和直线上的动点，线段的垂直平分线交直线于点，设点的轨迹为曲线.（I）求曲线的方程；...

已知圆，定点为圆上一动点，线段的垂直平分线交线段于点，设点的轨迹为曲线；

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若经过的直线交曲线于不同的两点，（点在点, 之间），且满足，求直线的方程.

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已知圆，定点为圆上一动点，线段的垂直平分线交线段于点，设点的轨迹为曲线；

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若经过的直线交曲线于不同的两点，（点在点, 之间），且满足，求直线的方程.

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已知两定点，，动点满足，线段的垂直平分线与线段相交于点，设点的轨迹为曲线．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点，且，判断的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．

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（本小题满分13分）已知点，直线，直线于，连结，作线段的垂直平分线交直线于点．设点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程;

（2）过点作曲线的两条切线，切点分别为，

①求证：直线过定点;

②若，过点作动直线交曲线于点，直线交于点，试探究是否为定值?若是，求出该定值；不是，说明理由．

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已知定点，定直线，是上任意一点，过作，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为曲线，将曲线沿轴向左平移个单位，得到曲线。

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）过原点互相垂直的两条直线与曲线分别相交于和，求的最小值。

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已知定点和直线上的动点，线段的垂直平分线交直线于点，设点的轨迹为曲线.

（I）求曲线的方程；

（II）直线交轴于点，交曲线于不同的两点，点关于轴的对称点为，点关于轴的对称点为，求证：三点共线.

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已知圆：和定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为．

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若直线与曲线相交于，两点，试问：在轴上是否存在定点，使当变化时，总有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知圆：和定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为．

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若直线与曲线相交于，两点，试问：在轴上是否存在定点，使当变化时，总有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知点，圆，点是圆上一动点， 的垂直平分线与线段交于点.

（1）求点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为曲线，过点且斜率不为0的直线与交于两点，点关于轴的对称点为，证明直线过定点，并求面积的最大值.

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已知定点和直线上的动点，线段MN的垂直平分线交直线 于点，设点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）直线交轴于点，交曲线于不同的两点，点关于x轴的对称点为点P．点关于轴的对称点为，求证：A，P，Q三点共线．

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