正四面体ABCD中，E、F分别是棱BC、AD的中点，则直线DE与平面BCF所成角的正弦值为...

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正四面体ABCD中，E、F分别是棱BC、AD的中点，则直线DE与平面BCF所成角的正弦值为（）
A．

B．

C．

D．

高三数学选择题中等难度题

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正四面体ABCD中，E、F分别是棱BC、AD的中点，则直线DE与平面BCF所成角的正弦值为（）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PF⊥平面ABCD，垂足F在AD上，且AF=FD，FB⊥FC，FB=FC=2，E是BC的中点，四面体P-BCF的体积为．
（1）求异面直线EF和PC所成的角；
（2）求点D到平面PBF的距离．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PF⊥平面ABCD，垂足F在AD上，且AF=FD，FB⊥FC，FB=FC=2，E是BC的中点，四面体P-BCF的体积为．
（1）求异面直线EF和PC所成的角；
（2）求点D到平面PBF的距离．

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如图，在正四棱锥P-ABCD中，已知，点M为PA中点，求直线BM与平面PAD所成角的正弦值．

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如图，在正四棱锥P-ABCD中，已知，点M为PA中点，求直线BM与平面PAD所成角的正弦值．

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如图，在正四棱锥P-ABCD中，已知，点M为PA中点，求直线BM与平面PAD所成角的正弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知多面体的底面是边长为的正方形，底面，，且．
（Ⅰ）求多面体的体积；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）记线段BC的中点为K，在平面ABCD内过点K作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．

高三数学解答题简单题查看答案及解析
四面体及其三视图如图所示，过棱的中点作平行于，的平面分别交四面体的棱于点.
（1）证明：四边形是矩形；
（2）求直线与平面夹角的正弦值.

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如图，正四棱锥S-ABCD中，E是侧棱SC的中点，异面直线SA和BC所成角的大小是60°．
（1）求证：直线SA∥平面BDE；
（2）求二面角A-SB-D的余弦值；
（3）求直线BD和平面SBC所成角的正弦值．

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如图，四边形ABCD为正方形，BE⊥平面ABCD，EB∥FA，FA=AB=．
（I）证明：平面AFD⊥平面AFB；
（II）求异面直线ED与CF所成角的余弦值；
（III）求直线EC与平面BCF所成角的正弦值．

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