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已知A（0，-4），B（0，4），|PA|-|PB|=2a，当a=3和4时，点P轨迹分别为（ ）
A．双曲线和一条直线
B．双曲线和两条射线
C．双曲线一支和一条直线
D．双曲线一支和一条射线高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆C方程为
，直线
与椭圆C交于A、B两点，点
，
（1）求弦AB中点M的轨迹方程；
（2）设直线PA、PB斜率分别为k1、k2，求证：k1+k2为定值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆C方程为，直线与椭圆C交于A、B两点，点，
（1）求弦AB中点M的轨迹方程；
（2）设直线PA、PB斜率分别为k1、k2，求证：k1+k2为定值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知点
，动点P 满足：|PA|=2|PB|．(1)若点P的轨迹为曲线
，求此曲线的方程；(2)若点Q在直线l1: x+y+3=0上，直线l2经过点Q且与曲线
只有一个公共点M，求|QM|的最小值．高二数学解答题困难题查看答案及解析
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在平面直角坐标系中，已知A（-2，0），B（2，0），P为平面内一动点，直线PA，PB的斜率之积为-
，记动点P的轨迹为C．
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）若点D（0，2），点M，N是曲线C上的两个动点，且
，求实数λ的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知点A（-3，0），B（3，0），动点P满足|PA|=2|PB|，
（1）若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程
（2）若点Q在直线l1：x+y+3=0上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知动圆M经过点F（1，0），且与直线l：x＝﹣1相切，动圆圆心M的轨迹记为曲线C
（1）求曲线C的轨迹方程
（2）若点P在y轴左侧（不含y轴）一点，曲线C上存在不同的两点A、B，满足PA，PB的中点都在曲线C上，设AB中点为E，证明：PE垂直于y轴．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知平面上的动点P（x，y）及两定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是k1，k2，且k1•k2=-．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知直线l：y=kx+m与曲线C交于M，N两点，且直线BM、BN的斜率都存在，并满足kBM•kBN=-，求证：直线l过原点． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知定点A（-1，0），B（1，0），P是动点且直线PA，PB的斜率之积为λ，λ≠0，则动点P的轨迹不可能是（ ）
A．圆的一部分
B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分
D．抛物线的一部分高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知动圆
过定点
且与圆
：
相切，记动圆圆心的轨迹为曲线
．（1）求C的方程；
（2）设
，B
，P为C上一点，P不在坐标轴上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：
为定值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，直线
与椭圆C交于A、B两点，点
，
，动点P 满足：|PA|=2|PB|．
，求此曲线的方程；
，记动点P的轨迹为C．
，求实数λ的取值范围． 
过定点
且与圆
：
相切，记动圆圆心
．
，B
，P为C上一点，P不在坐标轴上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：
为定值．