已知函数的图象为曲线，给出以下四个命题：①若点在曲线上，过点作曲线的切线可作一条且只能作一...

已知函数的图象为曲线，给出以下四个命题：

①若点在曲线上，过点作曲线的切线可作一条且只能作一条；

②对于曲线上任意一点，在曲线上总可以找到一点，使和的等差中项是同一个常数；

③设函数，则的最小值是0；

④若在区间上恒成立，则a的最大值是1．其中真命题的个数是

A．1　　 B．2　　　 C．3　　　 D．4　

高三数学选择题简单题查看答案及解析

函数图象上不同两点，，，处的切线的斜率分别是，，规定叫曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题：

（1）函数图象上两点、的横坐标分别为1，2，则；

（2）存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；

（3）设点、是抛物线，上不同的两点，则；

（4）设曲线上不同两点，，，，且，若恒成立，则实数的取值范围是；

以上正确命题的序号为__（写出所有正确的）

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

函数图象上不同两点， 处切线的斜率分别是， ，规定（为线段的长度）叫做曲线在点与之间的“弯曲度”，给出以下命题：

①函数图象上两点与的横坐标分别为1和2，则；

②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；

③设点， 是抛物线上不同的两点，则；

④设曲线（是自然对数的底数）上不同两点， ，且，若恒成立，则实数的取值范围是．

其中真命题的序号为__________（将所有真命题的序号都填上）

高三数学填空题困难题查看答案及解析

函数图象上不同两点， 处切线的斜率分别是， ，规定（为线段的长度）叫做曲线在点与之间的“弯曲度”，给出以下命题：

①函数图象上两点与的横坐标分别为1和2，则；

②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；

③设点， 是抛物线上不同的两点，则；

④设曲线（是自然对数的底数）上不同两点， ，且，若恒成立，则实数的取值范围是．

其中真命题的序号为__________．（将所有真命题的序号都填上）

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设函数图象上不同两点， 处的切线的斜率分别是， ，规定（为线段的长度）叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题：

①函数图象上两点与的横坐标分别为1和，则；

②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；

③设点， 是抛物线上不同的两点，则；

④设曲线（是自然对数的底数）上不同两点， ，则．　

其中真命题的序号为__________．（将所有真命题的序号都填上）

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设函数图象上不同两点，处的切线的斜率分别是，，规定（为线段的长度）叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题：

①函数图象上两点与的横坐标分别为和，则；

②存在这样的函数，其图象上任意不同两点之间的“弯曲度”为常数；

③设,是抛物线上不同的两点，则 ；

④设, 是曲线（是自然对数的底数）上不同的两点，则．

其中真命题的个数为（　　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

函数图象上不同两点处的切线的斜率分别是，规定（为线段AB的长度）叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：

①函数图象上两点A与B的横坐标分别为1和2，则；

②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；

③设点A,B是抛物线上不同的两点，则；

④设曲线（e是自然对数的底数）上不同两点，若恒成立，则实数t的取值范围是.

其中真命题的序号为________.（将所有真命题的序号都填上）

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函数图象上不同两点处的切线的斜率分别是，规定（为线段AB的长度）叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：

①函数图象上两点A与B的横坐标分别为1和2，则；

②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；

③设点A,B是抛物线上不同的两点，则；

④设曲线（e是自然对数的底数）上不同两点，若恒成立，则实数t的取值范围是．

其中真命题的序号为________．（将所有真命题的序号都填上）

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已知函数， 是图象上任意一点，过点作直线和轴的垂线，垂足分别为，又过点作曲线的切线，交直线和轴于点.给出下列四个结论：①是定值；②是定值；③（是坐标原点）是定值；④是定值.

其中正确的是（　　 ）

A. ①②　　 B. ①③　　 C. ①②③　　 D. ①②③④

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函数图像上不同两点，处的切线的斜率分别是，，为

两点间距离，定义为曲线在点与点之间的“曲率”，给出以下命题：

①存在这样的函数，该函数图像上任意两点之间的“曲率”为常数；

②函数图像上两点与的横坐标分别为1,2，则 “曲率”；

③函数图像上任意两点之间 的“曲率”；

④设，是曲线上不同两点，且，若恒成立，则实数

的取值范围是。其中正确命题的序号为_____________(填上所有正确命题的序号)。

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