已知双曲线E：–=1（a>0，b>0）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E...

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已知双曲线E：–=1（a>0，b>0）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______．

高三数学填空题中等难度题

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已知双曲线E：（a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______.

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已知双曲线：，若矩形的四个顶点在上，的中点为双曲线的两个焦点，且双曲线的离心率是2，直线的斜率为，则等于（　　）
A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D. 3

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已知双曲线：，若矩形的四个顶点在上，的中点为双曲线的两个焦点，且双曲线的离心率是2，直线的斜率为，则等于（　　）
A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D. 3

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A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D. 3

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如图，钢板材料ABCD的上沿为圆弧AD，其所在圆的圆心为BC的中点O，AB、CD都垂直于BC，且AB=CD=a，BC=b，现如何用这块钢板材料截一块矩形板（其中两个顶点在上，另两个顶点在BC上），使矩形的面积最大？请你设计截取方案，并说明理由．

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如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A，B及CD的中点P处．AB=20km，BC=10km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与A，B等距的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO．记铺设管道的总长度为ykm．
（1）按下列要求建立函数关系式：
（i）设∠BAO=θ（rad），将y表示成θ的函数；
（ii）设OP=x（km），将y表示成x的函数；
（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短．
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如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A，B及CD的中点P处．AB=20km，BC=10km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与A，B等距的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO．记铺设管道的总长度为ykm．
（1）按下列要求建立函数关系式：
（i）设∠BAO=θ（rad），将y表示成θ的函数；
（ii）设OP=x（km），将y表示成x的函数；
（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短．
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