已知幂函数f（x）的图象经过（3，27），则f（2）＝________．

已知函数，.

（1）求函数图象经过点的切线的方程.

（2）求函数的图象与直线所围成的封闭图形的面积.

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已知函数，．

（1）求该函数图象的切线经过点的方程；

（2）求函数的图象与直线所围成的封闭图形的面积．

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已知函数，．

（1）求该函数图象的切线经过点的方程；

（2）求函数的图象与直线所围成的封闭图形的面积．

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（本小题满分12分）已知函数

（I）求函数的最小正周期和单调增区间；

（II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？

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已知函数的图象经过定点，若幂函数的图象过点，则的值等于

A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 3

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已知函数.

（1）求函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；

（2）说明函数的图象可由的图象经过怎样的变化得到.

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已知向量，，设函数（）的图象关于直线对称，其中,为常数，且．

（1）求函数的最小正周期；

（2）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围．

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已知函数，.

⑴求函数的极大值和极小值;

⑵求函数图象经过点的切线的方程；

⑶求函数的图象与直线所围成的封闭图形的面积.

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已知函数，且，函数的图象经过点，且与的图象关于直线对称，将函数的图象向左平移2个单位后得到函数的图象．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若在区间上的值不小于8，求实数的取值范围．

（III）若函数满足：对任意的（其中），有，称函数在的图象是“下凸的”．判断此题中的函数图象在是否是“下凸的”？如果是，给出证明；如果不是，说明理由．

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17．已知二次函数的图象经过原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图象上。

（1）求的表达式；

（2）求数列的通项公式.

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