（2010•福建）如图，若Ω是长方体ABCD﹣A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EF...

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（2010•福建）如图，若Ω是长方体ABCD﹣A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是（　）

A．EH∥FG　　

B．四边形EFGH是矩形

C．Ω是棱柱　　

D．Ω是棱台

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（2010•福建）如图，若Ω是长方体ABCD﹣A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是（　）
A．EH∥FG　　
B．四边形EFGH是矩形
C．Ω是棱柱　　
D．Ω是棱台

高一数学选择题简单题查看答案及解析
在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面，如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F分别是棱B1B、B1C中点，点G是棱CC1的中点，则过线段AG且平行于平面A1EF的截面图形为（　　　）
A.矩形 B.三角形 C.正方形 D.等腰梯形

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图所示为某几何体的直观图和三视图，上半部分是四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH．
（1）求该几何体的体积；
（2）证明：直线BD⊥平面PEG．

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如图所示为某几何体的直观图和三视图，上半部分是四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH．
（1）求该几何体的体积；
（2）证明：直线BD⊥平面PEG．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(12分)如图所示，以AB＝4 cm，BC＝3 cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体，EFGH是它的截面．当AE＝5 cm，BF＝8 cm，CG＝12 cm时，试回答下列问题：
(1)求DH的长；
(2)求这个几何体的体积；
(3)截面四边形EFGH是什么图形？证明你的结论．

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，过A₁、C₁、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A₁C₁D₁，且这个几何体的体积为．
（Ⅰ）求棱A₁A的长；
（Ⅱ）自行连接BD，证明：平面A₁BC₁⊥平面BDD₁．

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，过A₁，C₁，B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A₁C₁D₁，这个几何体的体积为．
（1）求棱A₁A的长；
（2）求经过A₁，C₁，B，D四点的球的表面积．

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，过A₁，C₁，B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A₁C₁D₁，这个几何体的体积为．
（1）求棱A₁A的长；
（2）求经过A₁，C₁，B，D四点的球的表面积．

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如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，点P为DD1的中点．
（1）求证：直线BD1∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD1．

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如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，M是棱CC1的中点．证明：平面ABM⊥平面A1B1M．

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