已知，如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=900，D是AB上一点，且∠ACD=∠B（1）...

已知，如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90⁰，D是AB上一点，且∠ACD=∠B

（1）判断△ACD的形状？并说明理由。

（2）你在证明你的结论过程中应用了哪一对互逆的真命题？

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B．

（1）求证：CD⊥AB；

（2）在（1）中画△ABC的角平分线AE，交CD于点F，试判断∠AEC与∠CFE的数量关系，并说明理由．

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如图,已知∠B=∠ACD,∠ACB=∠D=90°,AC是△ABC和△ACD的公共边,所以就可以判定△ABC≌△ACD.你认为这种说法正确吗?如果不正确,请说明理由.

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如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．

（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；

（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．

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如图10，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形．

（1）求证：AE=BD；

（2）若AE交CD于M，BD交CE于N，连结MN，试判断△MCN的形状，并说明理由．

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已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为高，CE平分∠BCD，且∠ACD：∠BCD＝1：2，那么CE是AB边上的中线对吗?说明理由．

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如图：在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，填写下列空格：

证明：∵∠ACB=90°　　 (已知)

∴∠A+∠B=90°　　 （______________）

∵∠ACD=∠B (已知)

∴∠A+∠ACD=90°　　 （_______________）

∴△ACD是直角三角形　　 （_______________）

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如图,已知∠ABC=∠ACB,∠1=∠2,∠3=∠F,试判断EC与DF是否平行,并说明理由.

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如图,已知∠ABC=∠ACB,∠1=∠2,∠3=∠F,试判断EC与DF是否平行,并说明理由.

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如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B，

（1）判断CD与AB的位置关系为　　　　　　　 ；

（2）如图2，若E为BC上一点，AE交CD于点F，BC＝3CE，AB＝4AD，△ABC、△CEF、△ADF的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADF，且S△ABC＝36，则S△CEF－S△ADF＝　　　　　　　 ．

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