如图所示，两光滑平行的金属导轨EF和GH，相距为，，轨道平面与水平面成θ=300，导轨足够...

如图所示，两光滑平行的金属导轨EF和GH，相距为，，轨道平面与水平面成θ=300，导轨足够长，轨道的底端接有阻值为R的咆阻，导轨电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，导体棒MN电阻为，，垂直于导轨放置且与导轨接触良好，导体棒通过垂直于棒且于导轨共面的轻绳绕过光滑的定滑轮与质量为所的物块A相连，开始时系统处于静止状态，现在物块A上轻放一质量为的小物块B，使AB一起运动，若从小物块B放上物块A开始到系统运动速度恰达到稳定值的过程中（AB未着地），电阻尺通过的电量为g，求此过程中：

（1）导体棒运动的最大速度；

（2）导体棒速度达到最大速度一半时，导体棒加速度的大小；

（3）闭合回路中产生的焦耳热。

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两根相距为L且足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们最右端接有阻值为R的电阻，导轨一部分在同一水平面内，另一部分与水平面的夹角为θ．质量均为m，电阻为R的相同金属细杆ab、cd与导轨垂直接触，导轨的电阻不计。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下沿导轨匀速运动时，cd杆恰好处于静止状态。重力加速度为g，以下说法正确的是（　　）

A. ab杆所受拉力F的大小为

B. ab杆两端的电势差

C. 电阻的发热功率为

D. v与m大小的关系为

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如图所示， 和为固定在绝缘水平面上两平行光滑金属导轨，导轨左端间接有阻值为=导线；导轨右端接有与水平轨道相切、半径内壁光滑的半圆金属轨道。导轨间距，电阻不计。导轨所在平面区域内有竖直向上的匀强磁场。导轨上长度也为、质量、电阻=的金属棒以=速度进入磁场区域，离开磁场区域后恰好能到达半圆轨道的最高点，运动中金属棒始终与导轨保持良好接触。已知重力加速度=。求：

（1）金属棒刚滑出磁场右边界时的速度的大小；

（2）金属棒滑过磁场区的过程中，导线中产生的热量。

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如图所示， 和为固定在绝缘水平面上两平行光滑金属导轨，导轨左端间接有阻值为=导线；导轨右端接有与水平轨道相切、半径内壁光滑的半圆金属轨道。导轨间距，电阻不计。导轨所在平面区域内有竖直向上的匀强磁场。导轨上长度也为、质量、电阻=的金属棒以=速度进入磁场区域，离开磁场区域后恰好能到达半圆轨道的最高点，运动中金属棒始终与导轨保持良好接触。已知重力加速度=。求：

（1）金属棒刚滑出磁场右边界时的速度的大小；

（2）金属棒滑过磁场区的过程中，导线中产生的热量。

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（18分）如图所示，两根与水平面成θ＝30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L＝1m，导轨底端接有阻值为0.5的电阻R，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B＝1T。现有一质量为m＝0.2 kg、电阻为0.5的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M＝0.5 kg的物体相连，细绳与导轨平面平行。将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2 m后开始做匀速运动。运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触。（取重力加速度g=10m/s2）求：

（1）金属棒匀速运动时的速度；

（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；

（3）若保持某一大小的磁感应强度B1不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图像如图所示，请根据图中的数据计算出此时的B1；

改变磁感应强度的大小为B2，B2＝2B1，其他条件不变，请在坐标图上画出相应的v—M图线，并请说明图线与M轴的交点的物理意义。

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如图1所示，两根与水平面成角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为，导轨底端接有阻值为的电阻R，导轨的电阻忽略不计整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度现有一质量为、电阻为的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为的物体相连，细绳与导轨平面平行将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2m后开始做匀速运动运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触取重力加速度求：

（1）金属棒匀速运动时的速度；

（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；

（3）若保持某一大小的磁感应强度不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图象如图2所示，请根据图中的数据计算出此时的；

（4）改变磁感应强度的大小为，，其他条件不变，请在坐标图2上画出相应的图线，并请说明图线与M轴的交点的物理意义．

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如图所示，两根与水平面成θ=30°角的足够长光滑金属导轨平行固定放置，导轨间距为L=2m，导轨底端接有阻值为1Ω的电阻R，导轨的电阻忽略不计．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B=0.5T．现有一长度也为L、质量为m=0.4kg、电阻不计的金属棒用轻质细绳通过光滑轻质滑轮与质量为M=0.8kg的物体相连，滑轮与金属棒之间的细绳与导轨平面平行．将金属棒与物体M由静止释放，棒沿导轨运动一段距离后以速度做匀速直线运动，运动过程中，棒与两导轨始终保持垂直接触，不计空气阻力．(取重力加速度g=10)

（1）求金属棒匀速运动时的速度大小；

（2）当棒的速度为0.5时，求棒的加速度大小．

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如图所示，两条足够长的平行金属导轨PQ、EF倾斜放置，间距为L，与水平方向夹角为θ 。导轨的底端接有阻值为R电阻，导轨光滑且电阻不计。现有一垂直导轨平面向上的匀强磁场大小为B，金属杆ab长也为L，质量为m，电阻为r，置于导轨底端。给金属杆ab一平行导轨向上的初速度v0，经过一段时间后返回底端时已经匀速。金属杆在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。求

（1）金属杆ab刚向上运动时，流过电阻R的电流方向；

（2）金属杆ab返回时速度大小及金属杆ab从底端出发到返回底端电阻R上产生的焦耳热；

（3）金属杆ab从底端出发到返回底端所需要的时间。

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如图所示，光滑平行足够长的金属导轨MN、PQ，间距为d，与水平地面成θ角放置，Q端接地。阻值为R的电阻接在M、P间，导轨电阻忽略不计。匀强磁场垂直导轨平面向下，磁感应强度为B。质量为m，电阻为r的导体棒垂直于轨道，由静止释放，下滑距离s时，速度为v。重力加速度为g。求：

⑴电阻R中的最大电流I和方向；

⑵导体棒速度为v 时，M点的电势；

⑶从释放到导体棒速度为v的过程中，导体棒中产生的热量Q。

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