如图所示,在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限内有沿y轴负向的匀强电场,电场强度的大小为E,第Ⅳ象限内有垂直纸面向外的匀强电场。在y轴上的P点沿x轴正向发射质量为m、电荷量为q的带正电粒子,粒子从x轴上Q点射入磁场。已知Q点坐标为(L,0),不计粒子的重力及相互作用。
(1)若粒子在Q点的速度方向与x轴成30°角,求P点的坐标及粒子在Q点的速度大小;
(2)若从y轴的正半轴上各点处均向x轴正向发射与(1)中相同的粒子,结果这些粒子均能从x轴上的Q点进入磁场,并且到Q点速度最小的粒子A,经磁场偏转后,恰好垂直y轴射出磁场,求匀强磁场的磁感应强度大小及粒子A在磁场中运动时间。
高三物理计算题中等难度题
如图所示,在平面直角坐标系xOy的第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B;第二象限有沿x轴正方向的大小可调的匀强电场,其电场强度的大小可取从0到Em之间的任意数值,当电场强度的大小为Em时,一带正电的粒子从x轴负半轴上的P(-0.08m,0)点,以初速度v0=3×l04m/s沿y轴正方向射入匀强电场,经过y轴上的Q(0,0. 12m)点后恰好垂直打到x轴正半轴上,带电粒子的比荷为×l09C/kg,不计带电粒子所受重力,只考虑带电粒子第一次进入磁场的情况,求:
(1)匀强电场的电场强度的最大值Em的大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)若带电粒子每次均从M(-0.08m,0.12m)点,以相同初速度vo沿y轴正方向射出,改变电场强度的大小,求带电粒子经过x轴正半轴的位置范围.
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如图,在平面直角坐标系xOy的第一象限内,存在着有界匀强磁场,磁感应强度大小为B,宽度为a方向垂直纸面向外,在第三象限存在于y轴正向成30°角的匀强电场.现有一质量为m,电荷量为+q的粒子从电场中的P点由静止释放,经电场加速后从O点进入磁场.粒子恰好不能从上边界射出,不计粒子的重力.求:
(1)粒子进入磁场时的速度v;
(2)粒子在电、磁场中运动的总时间t.
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如图所示,在平面直角坐标系xoy的第一、第二象限内存在着竖直向下的匀强电场,在第四、三象限内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小分别为和,一带电量为+q、质量为m的带电粒子从坐标为()的P以初速度平行于x轴正方向射入电场,粒子恰好经原点O进入磁场,(粒子重力不计),求:
(1)电场强度的大小;
(2)粒子在两磁场运动过程中距离y轴最远的距离之比;
(3)粒子经多次时间到达离D点距离的Q点?通过的路程是多少?
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如图所示,在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限内有沿y轴负向的匀强电场,电场强度的大小为E,第Ⅳ象限内有垂直纸面向外的匀强电场。在y轴上的P点沿x轴正向发射质量为m、电荷量为q的带正电粒子,粒子从x轴上Q点射入磁场。已知Q点坐标为(L,0),不计粒子的重力及相互作用。
(1)若粒子在Q点的速度方向与x轴成30°角,求P点的坐标及粒子在Q点的速度大小;
(2)若从y轴的正半轴上各点处均向x轴正向发射与(1)中相同的粒子,结果这些粒子均能从x轴上的Q点进入磁场,并且到Q点速度最小的粒子A,经磁场偏转后,恰好垂直y轴射出磁场,求匀强磁场的磁感应强度大小及粒子A在磁场中运动时间。
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如图所示,在xOy平面直角坐标系内y轴与垂直x轴的MN边界之间,以x轴为分界线,分别在第Ⅰ、Ⅳ象限有垂直于纸面向外的匀强磁场。第Ⅰ象限内磁场的磁感应强度大小为B0.第Ⅱ象限内有沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E. 质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从第Ⅱ象限内某点由静止释放,从y轴上的A点进入磁场,经x轴上的B点第一次进入x轴下方的磁场。若已知A点的坐标是(0,a),B点的坐标是(3a,0),
不考虑粒子重力。
(1)求粒子释放位置与y轴的距离;
(2)若粒子经x轴上方的磁场偏转后不经过y轴仍能回到x轴上方的磁场,求x轴下方磁场的磁感应强度大小应满足的条件;
(3)若x轴下方区域的磁感应强度大小为3B0,且粒子最终垂直于MN边界出射,求MN与x轴交点的坐标。
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如图所示,在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,第一象限有与y轴正方向相反的大小为E的匀强电场。一带正电的粒子从y轴上的P(0,8)点,以初速度v0=3×l04m/s沿x轴正方向射入匀强电场,经过x轴上的Q(12,0)点后恰好垂直打到y轴负轴上的N点(图中未画出)。已知带电粒子的荷质比,不计带电粒子所受重力。求:
(1)匀强电场E的大小;
(2)N点到O点的距离。
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如图所示,在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,第一象限有与y轴正方向相反的大小为E的匀强电场。一带正电的粒子从y 轴上的P(0,8)点,以初速度v0=3×l04m/s沿x轴正方向射入匀强电场,经过x轴上的Q(12,0)点后恰好垂直打到y轴负轴上的N点(图中未画出)。已知带电粒子的荷质比×l09C/kg,不计带电粒子所受重力。求:
(1)匀强电场E的大小。
(2)N点到O点的距离。
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在如图所示的直角坐标系xOy中,矩形区域Oabc内有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B=5.0×10-2T;第一象限内有沿-y方向的匀强电场,电场强度大小为E=1.0×105N/C。已知矩形区域的Oa边长为0.60m,ab边长为0.20m。在bc边中点N处有一放射源,某时刻,放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为v=2.0×106m/s的某种带正电粒子,带电粒子质量m=1.6×10-27kg,电荷量为q=+3.2×10-19C,不计粒子重力。求:(计算结果保留两位有效数字)
(1)粒子在磁场中运动的半径;
(2)从x轴上射出的粒子中,在磁场中运动的最短路程;
(3)放射源沿-x方向射出的粒子,从射出到从y轴离开所用的时间。
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