已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，则...

已知函数的定义域为，若存在常数，对任意，有，则称为函数．给出下列函数：

①；　　　　 ②；　　 ③；　　 ④；

⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数均有．其中是函数的序号是（　　 ）

A．①②④ 　　　　 B．①②⑤　　 　　　　 C．①③④ 　　　　 D．①④⑤

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已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，则称函数f（x）为F﹣函数．给出下列函数：

①f（x）=x2；

②；

③f（x）=2x；

④f（x）=sin2x．

其中是F﹣函数的序号为（　 ）

A．①②　　　　　 B．①③　　　　　 C．②④　　　　　 D．③④

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如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论：

①函数存在“线性覆盖函数”；

②对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；

③为函数的一个“线性覆盖函数”；

④若为函数的一个“线性覆盖函数”，则

其中所有正确结论的序号是___________.

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设函数的定义域为D，若对于任意的，存在唯一的，使（c为常数）成立，则称函数在D上的均值为c，给出下列四个函数：①②③④，则满足其定义域上均值为2的所有函数的序号为________。

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已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：

①对于任意，函数是上的减函数；

②对于任意，函数存在最小值；

③存在，使得对于任意的，都有成立；

④存在，使得函数有两个零点．

其中正确命题的序号是________．(写出所有正确命题的序号)

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已知集合是满足下列条件的函数的全体：存在非零常数，对任意，有成立.给出如下函数：①；②；③；④；则属于集合的函数个数为（　 ）

A.1　　 B.2　　 C.3　　 D.4

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定义函数，若存在常数，对于任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的“均值”为，已知，则函数在上的“均值”为　　 ．

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若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足和，则称直线为和的“隔离直线”．

已知，（其中为自然对数的底数）．

(1) 判断函数的零点个数并证明你的结论；

(2) 函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

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若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数）．

（1）求的极值；

（2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

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若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)．

（1）求的极值；

（2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

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