(2015秋•安徽月考)如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接点D、E、F,得到△DEF为等边三角形.
(1)试说明△AEF≌△CDE;
(2)△ABC是等边三角形吗?请说明你的理由.
八年级数学解答题中等难度题
(2015秋•安徽月考)如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接点D、E、F,得到△DEF为等边三角形.
(1)试说明△AEF≌△CDE;
(2)△ABC是等边三角形吗?请说明你的理由.
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如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接点D、E、F,得到△DEF为等边三角形.
(1)试说明△AEF≌△CDE;
(2)△ABC是等边三角形吗?请说明你的理由.
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如图所示,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,连结DE,EF,FD,得到△DEF为等边三角形.
求证:(1)△AEF≌△CDE;
(2)△ABC为等边三角形.
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如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,CD=2DE,延长ED到点F,使得DF=CD,连接BF.
(1)求证:四边形BCDF是菱形;
(2)若CD=2,∠FBC=120°,求AC的长.
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(2015秋•临清市期末)如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:CD=BF;
(2)求证:AD⊥CF;
(3)连接AF,试判断△ACF的形状.
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(1)如图1,点D、E分别是等边△ABC边AC、AB上的点,连接BD、CE,若AE=CD,求证:BD=CE.
(2)如图2,在(1)问的条件下,点H在BA的延长线上,连接CH交BD延长线于点F.若BF=BC,
①求证:EH=EC;
②请你找出线段AH、AD、DF之间的数量关系,并说明理由.
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(2011福建莆田)如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF.
(1)求证:DB=CF;
(2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.
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如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是CD的中点, 过点C作CF//AB交AE的延长线于点F,连接BF.
(1) 求证:DB=CF;
(2) 如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.
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如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是CD的中点, 过点C作CF//AB交AE的延长线于点F,连接BF.
(1) 求证:DB=CF;
(2) 如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.
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如图,已知△ABC,现将边BA延长至点D,使AD=AB,延长AC至点E,使CE=2AC.延长CB至点F,使BF=3BC,分别连结DE,DF,EF,得到△DEF,若△DEF的面积为36,则阴影部分的面积和为_____________
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